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evento “ser primo”. Então C = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47} e N(C) = 15. Logo, (d) ser divisível por 6 ou 8. Seja D o evento “ser divisível por 6”. Então D = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48} e N(D) = 8. Seja E o evento “ser divisível por 8”. Então E = {8, 16, 24, 32, 40, 48} e N(D) = 6. Temos D ( E = {24,48} e N(D ( E) = 2. Assim, EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS Dizemos que dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos quando a realização de um exclui a realização do(s) outro(s), ou seja, a ocorrência de um evento impede a ocorrência do outro evento. Em outras palavras, a probabilidade de que ambos ocorram é nula, isto é, P(A ( B) = 0. Neste caso, caracterizem-se por dois conjuntos disjuntos, isto é, se A e B são dois eventos, então A B= . Mutuamente exclusivos Não exclusivos Exemplos No lançamento de uma moeda, o evento “tirar cara” e o evento “tirar coroa” são mutuamente exclusivos, já que, ao se realizar um deles, o outro não se realiza. No lançamento de um dado, a ocorrência de uma face elimina a possibilidade de ocorrência das outras cinco. Seja S o espaço amostral referente à retirada de uma carta de um baralho de 52 cartas. Seja A o evento “retirar um ÁS” e B o evento “retirar uma carta de OURO”. Aqui, existe a possibilidade de ocorrer A e B ao mesmo tempo, ou seja, ocorrer “ÁS de OURO”. Logo, os eventos A e B não são mutuamente exclusivos. Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que um ou outro se realize é igual à soma das probabilidades de que cada um deles se realize, uma vez que P(A ( B) = 0. Exemplo: Lançamos um dado. A probabilidade de se tirar o 3 ou 5 é: A = {tirar 3} e B = {tirar 5} pois, como vimos, os dois eventos são mutuamente exclusivos. EXERCÍCIOS 1- Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule: a) a probabilidade de essa peça ser defeituosa. Resposta - 1/3 b) a probabilidade de essa peça não ser defeituosa. Resposta - 2/3 2- No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5. Resposta - 1/9 3- Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes; uma urna B contém: 5 bolas brancas, 2 pretas,1 verde; uma urna C contém: 2 bolas brancas, 3 pretas, 4 verdes. Uma bola é retirada de cada urna. Qual é a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urnas serem, respectivamente, branca, preta e verde? Resposta - 1/27 4- No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número não-inferior a 5? Resposta - 1/3 5- Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade de a soma ser 10 ou maior que 10. Resposta - 1/6 6- Uma urna contem 5 bolas brancas, 4 vermelhas e 3 azuis. Extraem-se simultaneamente 3 bolas. Achar a probabilidade de a) Nenhuma ser vermelha Resposta - 0,2545 b) Todas sejam da mesma cor Resposta - 0,0682 7 - Jogam-se dois dados, qual é a probabilidade de o produto dos números das faces superiores estar entre 12 e 15 (inclusive?) Resposta - 1/6 8 - Dois dados são lançados simultaneamente. Qual é a probabilidade de se obter a soma dos pontos igual a 8 ou dois números iguais? Resposta - 5/18 9 - Uma urna contem x bolas brancas e 3x bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Uma bola é extraída ao acaso. Determine o menor valor possível de x a fim de que a probabilidade de a bola ser sorteada ser preta seja maior que 70%. Resposta: x = 11 10 - O número da placa de um carro é par. A probabilidade de o algarismo das unidades ser zero é? 11- Uma moeda é viciada, de forma que as caras são três vezes mais prováveis de aparecer do que as coroas. Determine a probabilidade de num lançamento sair coroa. Resposta – 25% 12 - Uma moeda é viciada, de forma que as coroas são cinco vezes mais prováveis de aparecer do que as caras. Determine a probabilidade de num lançamento sair coroa. Resposta - 83,33% 13 - Um cartão é retirado aleatoriamente de um conjunto de 50 cartões numerados de 1 a 50. Determine a probabilidade do cartão retirado, ser de um número primo. Resposta - 3/10. 14 - Numa urna existem 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retirando uma bola ao acaso, qual a probabilidade de ocorrer múltiplos de 2 ou múltiplos de 3? Resposta – 70% PROBABILIDADE EXPERIMENTOS DETERMINÍSTICOS E EXPERIMENTOS ALEATÓRIOS ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTOS � EMBED Equation.3 ��� P(E) + P(� EMBED Equation.3 ���) = 1 ou P(� EMBED Equation.3 ���) = 1 - P(E) � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� PSICOLOGIA – ESTATÍSTICA INFERENCIAL – 1/2014 Página � PAGE \* MERGEFORMAT �3� _1392664433.unknown _1392664445.unknown _1400739089.unknown _1400739282.unknown _1423394691.unknown _1407264744.unknown _1400739281.unknown _1392664449.unknown _1392664451.unknown _1392664453.unknown _1392664454.unknown _1392664452.unknown _1392664450.unknown _1392664447.unknown _1392664448.unknown _1392664446.unknown _1392664439.unknown _1392664441.unknown _1392664443.unknown _1392664444.unknown _1392664442.unknown _1392664440.unknown _1392664437.unknown _1392664438.unknown _1392664435.unknown _1392664436.unknown _1392664434.unknown _1392664428.unknown _1392664431.unknown _1392664432.unknown _1392664430.unknown _1392664424.unknown _1392664427.unknown _1392664422.unknown
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