Clique para aprender o que é probabilidade, experimento aleatório, espaço amostral, evento e ponto amostral.
Probabilidade é o estudo das chances de um determinado resultado ocorrer em um experimento em que os resultados são aleatórios. Em outras palavras, quando não é possível prever que resultado uma experiência produzirá, pode ser possível descobrir qual resultado apresenta mais chances de acontecer. No experimento “lançar um dado”, por exemplo, a possibilidade de obter o resultado “1” é igual à de obter o resultado “6”.
A probabilidade, portanto, representa a chance de determinado evento ocorrer por meio de um número, que é obtido pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Experimento aleatório
Os experimentos aleatórios dependem da sorte para acontecer. A palavra aleatório quer dizer isto: qualquer dos resultados possíveis pode ser o próximo a ser obtido ou pode nunca ser obtido, dependendo do acaso para isso. Como exemplos de experimentos aleatórios, temos:
Lançamento de dados. No lançamento de um dado comum qualquer, os seis resultados possíveis têm a mesma chance de acontecer. Suponha que um dado foi lançado e o resultado foi 2. Se esse dado for recolhido e lançado novamente, é possível que qualquer resultado ocorra, até mesmo o número 2. Além disso, mesmo que todos os resultados tenham a mesma chance, é possível tirar um resultado só em todos os lançamentos ou nunca mais obter o número 2 como resultado.
Escolha de uma carta em um baralho. Esse é o mesmo caso do dado, entretanto, com menores chances de obter uma determinada carta porque o número de resultados possíveis é maior.
Espaço amostral
Espaço amostral é o nome dado ao conjunto de resultados possíveis de um evento aleatório. Dentro do espaço amostral são colocados TODOS os resultados possíveis. No lançamento de um dado, por exemplo, o espaço amostral é composto pelos números naturais de 1 a 6 e possui 6 elementos. O número de elementos do espaço amostral pode ser obtido por algum processo de contagem.
O espaço amostral é um conjunto representado pela letra grega Ω, e seu número de elementos é representado por n(Ω).
Ponto amostral
Um ponto amostral é um resultado possível e único de um experimento aleatório. No exemplo do lançamento de um dado, os pontos amostrais são: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Para calcular a probabilidade de um ponto amostral (um resultado único) ocorrer, basta dividir 1, que é a quantidade de eventos favoráveis, ou seja, apenas 1 ponto amostral, pela quantidade de elementos do espaço amostral. No caso dos dados, a probabilidade de sair o número 2 em um lançamento é igual a 1/6.
Evento
Um evento, na teoria de probabilidades, é um conjunto de pontos amostrais de um espaço amostral, ou seja, é um subconjunto do espaço amostral.
No lançamento dos dados, podemos citar como exemplo de evento “sair um número par”. A probabilidade desse evento ocorrer, calculada pelo número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis, é a seguinte: como são 3 números pares no dado, a probabilidade de sair um número par é 3/6 = 1/2.
Existem possibilidades de um evento ser vazio e de um evento conter todos os pontos amostrais do espaço amostral. Nesse caso, a probabilidade desse evento ocorrer será fixada como igual a 1, e a probabilidade do evento vazio ocorrer será zero. Qual é a probabilidade de o lançamento de um dado resultar em um número entre 1 e 6? Resposta: 100% de chances. Logo, essa probabilidade é 1.
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática
Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:
Probabilidade lançamento de 3 dados
Qual a probabilidade de combinações de três dados sendo lançados simultaneamente, de sair:
1- três números iguais pares e ímpares
2- três números diferentes pares e três número ímpares
Última edição por liz abreu carvalho em Qui 23 Jul 2020, 10:26, editado 1 vez(es)
liz abreu carvalhoIniciante
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Re: Probabilidade lançamento de 3 dados
NÃO É A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO
mas serve de base para a mesma
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exercício
nº 4 Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019/10º-11º anos
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Neste vídeo é resolvido o exercício nº 4 da prova escolar
Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019/10º-11º anos e é analisado
o lançamento simultâneo de 3 dados numerados, detalhe das somas possíveis
de obter, combinações de faces numeradas e quantidade de combinações
por valor diferente de soma.
Link do Vídeo: //youtu.be/On6zI5Zpjww
Última edição por carlosalmeida57 em Qua 19 Ago 2020, 21:45, editado 1 vez(es)
carlosalmeida57
Jedi
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Re:
Probabilidade lançamento de 3 dados
Olá, muitíssimo obrigada, consegui pelo menos começar desenvolver o cálculo.Fique em dúvida com "e". Vou mandar como desenvolvi. Mandei a foto. Me informe se pensei de forma correta.
liz abreu carvalhoIniciante
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Re: Probabilidade lançamento de 3 dados
A probabilidade de sair 3 números iguais pares e 3 números iguais ímpares é igual ao produto da probabilidade de sair 3 números iguais pares pela probabilidade de sair 3 números iguais ímpares.
A probabilidade de sair 3 números diferentes pares e 3 números ímpares é igual ao produto da probabilidade de sair 3 números diferentes pares pela probabilidade de sair 3 números ímpares.
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Regra do OU e do E em probabilidades - DesafiosMAT #2
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Neste vídeo são analisados 2 teoremas:
► Teorema da soma de
probabilidades ou a regra do ou para eventos mutuamente exclusivos
► Teorema da multiplicação de probabilidades ou a regra do e para eventos dependentes
//youtu.be/F4GvLgp2d6s
carlosalmeida57Jedi
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Re:
Probabilidade lançamento de 3 dados
Anexo resolução do problema.
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Lançamento de 3 dados- 3 nº ímpares e 3 nº pares - DesafiosMAT #8
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Este vídeo analisa o cálculo de probabilidades associadas ao lançamento de 1, 2 e 3 dados,
nomeadamente a probabilidade:
a)
de obtermos 3 números pares iguais e 3 números ímpares iguais
b) de obtermos 3 números pares diferentes e 3 números ímpares
Link do vídeo: //youtu.be/UCt-DBd5j1s
carlosalmeida57Jedi
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