Qual é a energia associada a um corpo que está a uma certa altura em relação ao solo?

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ser expresso em porcentagem quando o resultado é multiplicado por 100%. 50 UNIDADE 1 | MECÂNICA 4 ENERGIA MECÂNICA 4.1 ENERGIA CINÉTICA Energia é uma quantidade física que pode ser convertida em trabalho. Existem inúmeras formas de energia que podem ser transferidas de uma forma para a outra, como, por exemplo, a energia elétrica, que é convertida em calor no ferro de passar ou no chuveiro, assim como a energia potencial da água de uma represa é convertida em energia elétrica. Poderíamos dizer que o aspecto mais importante da energia é a sua transformação. Aqui discutiremos a energia associada ao movimento e à posição dos corpos, e veremos como uma pode se transformar na outra por meio da lei de conservação. Mais tarde, nas próximas unidades, as energias associadas ao calor, à eletricidade, à luz e ao som serão abordadas. A energia cinética (EP) está associada ao movimento do corpo, se o corpo se desloca a uma velocidade v diferente de zero, escrevemos Onde m é a massa do corpo e EC a sua energia cinética. FONTE: A autora Agora observe a figura 30, a variação da energia cinética ∆EC de um corpo é medida pelo trabalho W realizado no deslocamento de A até B, W = ECB – ECA = ∆EC Esse enunciado é conhecido como teorema da energia cinética. FIGURA 30 – UM CORPO SE DESLOCA DO PONTO A ATÉ O PONTO B DEVIDO A UMA FORÇA QUE O ACELERA TÓPICO 4 | TRABALHO E ENERGIA MECÂNICA 51 4.2 ENERGIA POTENCIAL 4.2.1 Energia Potencial Gravitacional A energia potencial (EP) está associada à posição que o corpo ocupa em relação a outro, como, por exemplo, a energia associada a um corpo mantido a certa altura da superfície terrestre ou um corpo na extremidade de uma mola esticada. Veremos cada um dos casos a seguir. Quando levantamos uma pedra, por exemplo, até uma altura h a partir do solo, estamos aumentando a distância de separação entre a pedra e o centro da Terra. Esse posicionamento dá uma nova configuração ao sistema pedra-Terra. E, como no levantamento da pedra houve a realização de um trabalho, o sistema pedra-Terra armazena essa energia na forma de energia potencial gravitacional, (CARRON; GUIMARÃES, 1999) EP = mgh Onde m é a massa, g a aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s2) e h a altura até o solo. Exemplo 2: Um corpo de massa de 5,0 kg é elevado do solo a um ponto situado a 3,0 m de altura. Determine o aumento da energia potencial do corpo. Exemplo 1: Um corpo de 10 kg parte do repouso sob ação de uma força constante paralela à trajetória e 5s depois atinge 15 m/s. Determine sua energia cinética no instante 5s e o trabalho da força, suponha única, que atua no corpo no intervalo de 0 a 5s. Solução: A energia cinética no instante t = 5s é: Pelo teorema, W = ECB – ECA W = 1125 – 0 = 1125J Onde a unidade J significa joules. 52 UNIDADE 1 | MECÂNICA Solução: Observe que 1 J = 1 kgm2/s2. 4.2.2 Energia Potencial Elástica Ao produzirmos uma deformação em um corpo elástico, realizamos um trabalho que é armazenado no corpo na forma de energia potencial elástica. No caso específico de uma mola de constante elástica k, que sofre uma deformação x, a energia potencial elástica é dada por, (CARRON; GUIMARÃES, 1999) Exemplo 3: Uma mola, cuja constante elástica é 500 N/m, é usada para colocar um bloco em movimento. Se a mola está comprimida de 10 cm, qual é a energia máxima que ela pode fornecer ao bloco? Solução: A máxima energia que a mola pode fornecer ao bloco corresponde à energia potencial elástica armazenada na mola, devido à compressão sofrida pela mesma. Assim temos, Onde 1 N = 1 kg m/s2, o que permite encontrar novamente a unidade correta na resposta. 4.2.3 Energia Mecânica Total Denominamos de energia mecânica total (EM) a soma das energias cinética e potencial que um corpo possui, EM = EP + EC TÓPICO 4 | TRABALHO E ENERGIA MECÂNICA 53 Onde a parcela EP inclui a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica. 4.3 CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Num sistema conservativo, em que não há dissipação de energia entre as posições A e B por forças como a resistência do ar ou o atrito, a energia mecânica total permanece constante, EPB + ECB = EPA + ECA Isto é, EMB = EMA EMB – EMA = 0 Que pode ser escrito como, ∆E = 0 ou seja, a variação de energia é nula. Exemplo 4: Um ponto material de massa 5 kg é abandonado de uma altura de 45 m num local onde g = 10 m/s2. Calcule a velocidade do corpo ao atingir o solo. Solução: Desprezando a resistência do ar, o sistema é conservativo; logo, a energia potencial do ponto material em A (no alto) vai diminuindo até se transformar totalmente em energia cinética no ponto B (no solo). Substituindo por zero, a altura do corpo no solo e a velocidade do corpo na altura máxima, Simplificando as massas nos dois termos, 54 UNIDADE 1 | MECÂNICA A conservação de energia torna-se especialmente útil em problemas onde o cálculo do trabalho seria muito complicado devido à trajetória que o corpo executa. Para o cálculo do balanço de energia basta saber a posição inicial (ponto A) e final (ponto B) do corpo. Caro(a) acadêmico(a)! Para aprofundar seus conhecimentos sugerimos a obra: HEWITT, Paul G. Fundamentos de Física Conceitual. São Paulo: Bookman, 2009. NOTA 55 RESUMO DO TÓPICO 4 Neste tópico você viu que:  Definimos o trabalho de uma força resultante na direção do movimento. Encontramos uma expressão para a potência e outra para o rendimento.  Existem dois tipos de energia mecânica, a energia cinética (associada ao movimento) e a energia potencial (associada à configuração do sistema). Encontramos uma expressão para a conservação de energia e aplicamos em problemas cuja resolução seria difícil por meio da aplicação das leis de Newton. 56 AUTOATIVIDADE 1 Sobre um bloco atuam as forças indicadas na figura a seguir, onde F vale 100N, as quais o deslocam 2 m ao longo do plano horizontal. Analise as afirmações: I- O trabalho realizado pela força de atrito A é positivo. II- O trabalho realizado pela força F vale 200J. III- O trabalho realizado pela força peso P é diferente de zero. IV- O trabalho realizado pela força normal N é nulo. Assinale a alternativa CORRETA: a) ( ) As sentenças I e II estão corretas. b) ( ) As sentenças I e III estão corretas. c) ( ) As sentenças II e III estão corretas. d) ( ) As sentenças II e IV estão corretas. e) ( ) As sentenças III e IV estão corretas. 2 Que grandeza é definida pela relação entre a energia e o tempo? 3 Toda a potência fornecida é transformada em potência útil? Por quê? 4 Um automóvel de 1.200 kg de massa, movimentando-se, aumenta sua velocidade de 10 m/s a 40 m/s em 5s. Determine a potência média do motor do automóvel em W e em cv. (1cv = 735W) 5 Uma bibliotecária apanha um livro do chão e o deposita numa prateleira a 2,0 m de altura do solo. Sabendo que o peso do livro vale 5,0N e desconsiderando o seu tamanho, qual o mínimo trabalho, em joules, realizado pela bibliotecária nessa operação? 6 Calcule a energia cinética de um corpo de massa 8 kg no instante em que sua velocidade é 72 km/h. 7 Um corpo de 20 kg está localizado a 6 m de altura em relação ao solo. Dado g = 9,8 m/s2, calcule a sua energia potencial. 57 8 Um corpo de massa 0,5 kg é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade de 12 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/ s2, calcule a altura máxima, em relação ao solo, que o ponto material alcança. 9 Calcule a velocidade de um corpo liberado do repouso no ponto A (no alto) ao alcançar o ponto B (no solo). Utilize g = 10 m/s2. 10 Um corpo parte do repouso no ponto A e passa pelo ponto B. Sabendo que

Qual energia está relacionada com a altura de um corpo em relação ao solo?

Qual o nome da energia que está associada à altura?

Qual é a energia potencial?

Qual dos tipos de energia mecânica está relacionada à altura em que o corpo se encontra?