Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 11 horas?

Re: angulo formado pelos ponteiros de um relógio

 por Elcioschin Seg 10 Fev 2014, 21:42

Às 11:00 o ângulo entre os ponteiros vale 360/12 = 30º

Entre 11:00 e 11:20 o ponteiro dos minutos caminhou 4.30º = 120º

A velocidade do ponteiro dos minutos é 12 vezes a velocidade do ponteiro das horas

No mesmo intervalo o ponteiro das horas caminhou 120º/12 = 10º

Ângulo entre os ponteiros às 11:20 = 120º + 30º - 10º = 140º

 

Re: angulo formado pelos ponteiros de um relógio

 por PedroCunha Seg 10 Fev 2014, 21:52

Olá. Temos a seguinte fórmula para resolver esse tipo de exercício facilmente:

θ = |30*h - 5,5m|
θ = |30*11 - 5,5*20|
θ = 220°

Esse é o maior ângulo formado. O menor é 360° - 220° = 140°

Att.,
Pedro

 

 

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menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

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Re: menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

por Helio Carvalho » Segunda Fev 15, 2016 7:35 pm

nosbier escrito:Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 10H20? se puderem me explicar detalhes eu agradeço.

Lembrar que quando são 10h, o ponteiro das horas está sobre o número 10 e o ponteiro dos minutos está sobre o número 12.
Quando ponteiro dos minutos desloca 1 hora, ou seja, 360 graus, o ponteiro das horas desloca para o 11, ou seja, 30 graus.
Assim, se o ponteiro dos minutos deslocou até o número 4, que indica 20 minutos, então, por regra de 3, temos:
30 graus -- 360 graus
x graus --- 120 graus ( 30 + 30 + 30 + 30 )
Assim, x = 10 graus.
Logo, entre 10 e o 4 temos (30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 180)
Portanto, 180 - 10 = 170 graus.

Helio Carvalho Mensagens: 2263Registrado: Sexta Set 04, 2009 3:26 pmLocalização: Varginha, MG

Re: menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio

por Paulo Testoni » Sexta Fev 19, 2016 3:58 pm

Hola.

Macete do vestibular:

Use a fórmula I 30h-5,5min I ou seja módulo de 30h - 5,5min, onde no lugar de h vc substitui a hora e no lugar de min vc substitui os minutos, assim:
Chamemos de q o ângulo solicitado.
Então:
q = I 30h - 5,5min I
q = I 30.10 - 5,5.20 I
q = I 300 -110 I
q = I 190 I
q = 190, como o resultado passou de 180º temos que tirar o valor encontrado de 360º.
Assim 360º - 190º = 170º

Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.

Paulo Testoni Mensagens: 1163Registrado: Terça Set 22, 2009 8:20 am

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Observe o relógio abaixo:

Note que o menor ângulos será o ângulo entre 1 e 6.

Temos 5 intervalos entre os números, eles tem 30º cada. 

Veja que 360/12 = 30.

Como são 5, temos 30x5 = 150º

Note que o ponteiro das horas ainda andará a metade do intervalo entre 12 e 1 para chegarmos às 13h.

Daí, 

1 --------------- 30º

1/2 ------------ x 

x = 15º

Medida do ângulo = 150 + 15 = 165º 

Observe o relógio abaixo:

Note que o menor ângulos será o ângulo entre 1 e 6.

Temos 5 intervalos entre os números, eles tem 30º cada. 

Veja que 360/12 = 30.

Como são 5, temos 30x5 = 150º

Note que o ponteiro das horas ainda andará a metade do intervalo entre 12 e 1 para chegarmos às 13h.

Daí, 

1 --------------- 30º

1/2 ------------ x 

x = 15º

Medida do ângulo = 150 + 15 = 165º 

Qual e o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio?

Qual e a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 3 horas?