Quando a carga total em um capacitor é dobrada a energia armazenada?

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FACULDADE SANTO AGOSTINHO-FSA DISCIPLINA: Eletrotécnica PROFESSOR(A): Jaciara Carvalho Lista de Exercícios 1. Encontre Iv no circuito abaixo, utilizando análise de malha: 2. Determine o valor de v0 no circuito abaixo, utilizando análise de malha: 3. Determine o valor de Io no circuito abaixo, utilizando análise de malha: a) b) 4. Determine o valor das correntes de malha dos circuitos abaixo: a) b) c) d) e) 5. Qual é a carga em um capacitor de 5F quando ele é conectado a uma fonte de 120V? a) 600C b) 300C c) 24C d) 12C 6. Quando a carga total em um capacitor é dobrada, a energia armazenada: a) Permanece a mesma b) É dividida pela metade c) É dobrada d) É quadruplicada 7. Se a corrente de um indutor de 10mH, é de 2ª, quanta energia estará armazenada no indutor? a) 40mJ b) 20mJ c) 10mJ d) 5mJ 8. Um indutor de 5H altera sai corrente de 3A em 0,2s. A tensão produzida nos terminais é de: a) 75V b) 8,88V c) 3V d) 1,2V 9. Calcule a capacitância equivalente nos circuitos: a) b) 10. Calcule a capacitância equivalente, a tensão em cada capacitor e a energia armazenada. a) b) 11. Calcule a indutância equivalente nos seguintes circuitos: a) b) c) As indutância estão em mH. d) 12. Calcule a indutância equivalente e a energia total armazenada no circuito abaixo:

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Institution. Conduziu diversos experimentos sobre eletromagnetismo e desenvolveu poderosos eletroímãs que poderiam levan- tar objetos pesando milhares de libras. Interessante notar que Joseph Henry descobriu a indução eletromagnética antes de Faraday, mas deixou de publi- car suas descobertas. A unidade de indutância, o henry, foi assim nomeada em sua homenagem. Figura 6.23 Símbolos para indutores: (a) núcleo preenchido com ar; (b) núcleo de ferro; (c) núcleo de ferro variável. i i i (a) v L +� (b) v L +� (c) v L +� Figura 6.24 Relação tensão-corrente de um indutor. Inclinação = L di /dt0 v CNOAA’s People Collection. #SAMBARILOVE Capítulo 6  Capacitores e indutores 201 Observe as seguintes propriedades importantes de um indutor: 1. Note, da Equação (6.18), que a tensão em um indutor é zero quando a corrente é constante. Portanto, um indutor atua como um curto-circuito em CC. 2. Uma propriedade importante do indutor é que ele se opõe à mudança de fluxo de corrente através dele. a corrente através de um indutor não pode mudar instantaneamente. De acordo com a Equação (6.18), uma mudança descontínua na corrente através de um indutor requer uma tensão infinita, que não é fisicamente possível, portanto, um indutor se opõe a uma mudança abrupta na corrente que passa por ele. Por exemplo, a corrente através de um indutor pode assumir a forma mostrada na Figura 6.25a, enquanto a corrente através de um indutor não pode assumir a forma mostrada na Figura 6.25b, em situações na prática, em razão de descontinuidades. Entretanto, a tensão em um indutor pode mudar abruptamente. 3. Assim como o capacitor ideal, o indutor ideal não dissipa energia; a energia armazenada nele pode ser recuperada posteriormente. O indu- tor absorve potência do circuito quando está armazenando energia e libera potência para o circuito quando retorna a energia previamente armazenada. 4. Um indutor real, não ideal, tem um componente resistivo significativo, conforme pode ser visto na Figura 6.26. Isso se deve ao fato de que o indutor é feito de um material condutor como cobre, que possui certa resistência denominada resistência de enrolamento Rw, que aparece em série com a indutância do indutor. A presença de Rw o torna tanto um dispositivo armazenador de energia como um dispositivo dissipador de energia. Uma vez que Rw normalmente é muito pequena, ela é ignorada na maioria dos casos. O indutor não ideal também tem uma capacitância de enrolamento Cw em decorrência do acoplamento capacitivo entre as bobinas condutoras. A Cw é muito pequena e pode ser ignorada na maio- ria dos casos, exceto em altas frequências. Neste livro, consideraremos indutores ideais. EXEMPLO 6.8 A corrente que passa por um indutor de 0,1 H é i(t) = 10te–5t A. Calcule a tensão no indutor e a energia armazenada nele. Solução: Como v = L di/dt e L = 0,1 H, v 0,1 d dt (10te 5t) e 5t t( 5)e 5t e 5t(1 5t) V A energia armazenada é w 1 2 Li2 1 2 (0,1)100t 2e 10t 5t 2e 10t J PROBLEMA PRÁTICO 6.8Se a corrente através de um indutor de 1 mH for i(t) = 60 cos 100t mA, determine a tensão entre os terminais e a energia armazenada. Resposta: 6 sen 100t mV, 1,8 cos 2 (100t) mJ. Como, muitas vezes, um indutor é feito de um fio altamente condutor, ele possui uma resistência muito pequena. Figura 6.25 Corrente através de um indutor: (a) permitida; (b) não permitida; uma mudança abrupta não é possível. i t (a) i t (b) Figura 6.26 Modelo de circuito para um indutor real. L Rw Cw #SAMBARILOVE Capítulo 6  Capacitores e indutores 213 6.1 Qual a carga em um capacitor de 5 F quando ele é conectado a uma fonte de 120 V? (a) 600 C (b) 300 C (c) 24 C (d) 12 C 6.2 A capacitância é medida em: (a) coulombs (b) joules (c) henrys (d) farads 6.3 Quando a carga total em um capacitor é dobrada, a energia armazenada: (a) permanece a mesma (b) é dividida pela metade (c) é dobrada (d) é quadruplicada 6.4 A forma de onda da tensão representada na Figura 6.42 pode ser associada a um capacitor real? (a) Sim (b) Não 6.7 Resumo 1. A corrente através de um capacitor é diretamente proporcional à taxa de variação da tensão em seus terminais. i C dv dt A corrente através de um capacitor é zero a menos que a tensão varie. Portanto, um capacitor atua como um circuito aberto para uma fonte de tensão CC. 2. A tensão em um capacitor é diretamente proporcional à integral no tempo da corrente que passa por ele. v 1 C t i dt 1 C t t0 i dt v(t0) A tensão em um capacitor não pode mudar instantaneamente. 3. Capacitores em série e em paralelo são associados da mesma forma que condutâncias. 4. A tensão em um indutor é diretamente proporcional à taxa de variação da corrente que passa por ele. v L di dt A tensão no indutor é zero a menos que a corrente varie. Portanto, um indutor atua como um curto-circuito para uma fonte CC. 5. A corrente através de um indutor é diretamente proporcional à integral no tempo da tensão neste componente. i 1 L t v dt 1 L t t0 v dt i(t0) A corrente através de um indutor não pode mudar instantaneamente. 6. Indutores em série e em paralelo são associados da mesma forma que re- sistores em série e em paralelo são associados. 7. Em dado instante t, a energia armazenada em um capacitor é 12 Cv2 enquan- to a energia armazenada em um indutor é 12 Li 2. 8. Três circuitos de aplicação, o integrador, o diferenciador e o computador analógico, podem ser construídos usando resistores, capacitores e amplifi- cadores operacionais. Questões para revisão

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O que acontece com a energia armazenada no capacitor?

Quando dobrarmos a carga acumulada nas placas de um capacitor a diferença de potencial entre suas placas fica?

Como um capacitor armazena carga?

Qual a relação entre a carga armazenada num capacitor é a voltagem aplicada a ele?