Um movimento pode ser expresso por vários gráficos de variáveis em função do tempo.
O gráfico da posição X tempo, da velocidade X tempo, da aceleração X tempo e etc...
Os gráficos da posição X tempo e da velocidade média X tempo, no movimento uniforme, são representados por:
(a) Uma reta inclinada ao logo do eixo do tempo e uma reta paralela ao eixo do tempo.
(b) Uma reta com coeficiente angular positivo e uma reta inclinada ao longo do eixo do tempo.
(c) Uma parábola e uma reta inclinada ao longo do eixo do tempo.
(d) Uma reta com coeficiente linear diferente de zero e uma reta com coeficiente angular negativo.
(e) Uma reta com coeficiente angular negativo e uma reta com coeficiente angular positivo.
Beleza, vamos lá!!
Pensando no movimento uniforme, o que sabemos dele?
Velocidade constante!!! Ou seja, aceleração é nula!
A posição varia no tempo de acordo com:
S = S 0 + v t
E essa velocidade, como vimos, é constante!
Temos que descobrir como é o gráfico da posição pelo tempo.
Então é o gráfico descrito por essa equação:
S = S 0 + v t
Bom, essa e uma equação de primeiro grau (não tem t 2 ), e equações de primeiro grau descrevem uma reta, certo?!
y = y 0 + a x
Comparando essas duas equações, vemos que a posição S é o eixo y, e o tempo t é o eixo x. O a é o coeficiente angular da reta, que no caso é o valor de v, é ele qua dá a inclinação da reta. E o y 0 , no caso o S 0 é o ponto em que a reta corta o eixo y, ou S .
Perfeito?
E em relação a velocidade média?
Bem, se no movimento uniforme a velocidade é contante, então a velocidade média vai ter sempre o mesmo valor. Ou seja:
Comparando lá com as nossas alternativas, vemos que a única que descreve esses gráficos que a gente desenhou é a letra (a).
Gráfico da Aceleração Escalar do Movimento Uniformemente Variado
Um movimento uniformemente variado (MUV) tem aceleração escalar a constante. Portanto o gráfico de a em função do tempo deve ter um dos dois aspectos das figuras a seguir, conforme a aceleração seja positiva ou negativa.
Velocidade Escalar Média (vm)
Movimento Uniforme
(v = constante
Gráficos do Movimento Uniforme
Progressivo: (v > 0)
Retrógrado: (v < 0)
Aceleração Escalar Média (am)
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
( = constante 0 )
Dizemos que um movimento é uniformemente variado quando a aceleração escalar é constante e diferente de zero.
A equação horária da velocidade escalar:
Em certos casos, o problema é resolvido mais rapidamente usando a “Equação de Torricelli”:
(equação de Torricelli)
movimento acelerado |v| aumenta -> v e -> mesmo sinal
movimento retardado |v| diminui -> v e -> sinais contrários
Resumindo:
Acelerado | Retardado | |
Progressivo | v > 0 e | v > 0 e |
Retrógrado | v < 0 e | v < 0 e |
Regra prática |
Gráficos do Movimento Uniforme Variado
Aceleração escalar
Positiva Negativa
Gráfico da velocidade escalar em função do
tempo
Positiva Negativa
Gráfico do espaço em função
Positiva Negativa
O gráfico do espaço em função do tempo é parabólico.
t = t1 v = 0
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