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Pré-visualização | Página 1 de 1CENTRO DE EDUCAÇÃO INTEGRADA – ZONA SUL Data: ____/____/2022 2ª série “___” Professor(a): Ciron Moura Aluno: Lista nº 1 de Análise Combinatória 1 – Para ir à praia, Sílvia pretende colocar um biquíni e uma canga. Sabendo que ela possui cinco biquínis diferentes e três modelos de canga, determine o número de maneiras distintas de Sílvia se vestir. 2 – Um restaurante oferece almoço a R$ 40,00, incluindo: entrada, prato principal e sobremesa. De quantas formas distintas um cliente pode fazer seu pedido, se existem quatro opções de entrada, três de prato principal e duas de sobremesas? 3 – Em um teste vocacional, um jovem deve responder a doze questões, assinalando, em cada uma, uma única alternativa, escolhida entre sim, não e às vezes. De quantas formas distintas o teste poderá ser respondido? 4 – Em uma excursão, o passageiro deve escolher a categoria de hotel em que se hospedará ( turística, turística superior, primeira, luxo) e o regime de alimentação ( só café da manhã ou café da manhã + jantar). De quantos modos distintos o turista poderá fazer aa escolha, se os hotéis de luxo so oferece café da manhã? 5 – Responda: a) Quantos números de cinco algarismos existem? b) Quantos números ímpares de cinco algarismo existem? c) Quantos números de cinco algarismos começam por 7? 6 – Considerando os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, responda: a) quantos números de quatro algarismos podem formar? b) Quantos números pares de quatro algarismos podemos formar? 7 – As placas de veículos atuais são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Considerando o alfabeto com 26 letras, quantas placas distintas podem ser fabricada de modo que: a) Os algarismos sejam distintos? b) as letras e os algarismos sejam distintos? c) só algarismos pares distintos e vogais apareçam? d) Não aparecam a letra j nem um algarismos maior que 6? 8 – Quantos números de três algarismos distintos podem formar usando: a) apenas os algarismos 1,2 e 3? b) apenas os algarismos ímpares? c) apenas os algarismos pares d) algarismos pares e impares intercalados? 9 – Em uma festa, há 32 rapazes e 40 moças; 80% das moças e 3/8 dos rapazes sabem dançar. Quantos pares podem ser formados de modo que : a) ninguém saiba dançar? b) apenas uma pessoa do par saiba dançar? 10 – Em uma empresa, os estagiários passam, obrigatoriamente e uma única vez, pelos seguintes setores: RH, financeiro, comercial e marketing. a) Quantas ordens distintas são possíveis para o estagiário passar pelos quatros setores? b) se um estagiário iniciar o trabalho no setor comercial, de quantas formas distintas poderá completar o treinamento? 11 – Para ir ao trabalho, uma secretaria procura sempre combinar blusa, saia e sapatos. Como ela não gosta de repetir as combinações, fez um levantamento nos armários e verificou que são possíveis 420 combinações diferentes. Se ela possui dez blusas, quantas saias e quantos pares de sapatos ela pode ter, sabendo que, para cada item, há mais de uma peça? 12 – De quantos modos distintos duas pessoas poderão ocupar dois dos doze assentos disponíveis em um vagão de metro? Ensino Fundamental, M�dio e Superior no BrasilEnsino M�dio Exercicios de An�lise Combinat�ria Ulysses Sodr� Material desta p�gina
Na p�gina An�lise Combinat�ria, voc� encontra a teoria necess�ria para resolver os exerc�cios aqui propostos, sendo que alguns deles possuem resposta ou alguma ajuda. Nem sempre os exerc�cios aparecem em ordem de dificuldade crescente. 1 Quinze Exerc�cios de permuta��es simples
2 Dez Exerc�cios de permuta��es com repeti��o
3 Dois Exerc�cios de permuta��es circulares
4 Trinta e tr�s Exerc�cios de combina��es simples
5 Dois Exerc�cios de combina��es com repeti��o
6 Doze Exerc�cios de arranjos simples
7 Dezessete Exerc�cios de arranjos com repeti��o
8 Nove Exerc�cios de arranjos condicionais
9 Dezesseis Exerc�cios com o fatorial
10 Tr�s Exerc�cios com a regra do produto
Quantos números de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8?Resposta verificada por especialistas
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 8.8.8.8 = 4096 números de 4 algarismos.
Quantos números de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 3 5 6 7 8?Portanto, há 120 números que podemos formar com os algarismos 3,5,6,7 e 8.
Quantos números de 4 algarismos e de 4 algarismos distintos podemos formar com os dígitos 1 2 3 7 e 8 respectivamente?Resposta correta: b) 24 maneiras diferentes. Para solucionar esta questão, devemos utilizar o princípio fundamental da contagem e multiplicar o número de opções entre as escolhas apresentadas. Temos: 6.4 = 24 maneiras diferentes.
Quantos números eu posso formar com 4 algarismos?É possível formar 4536 números com 4 algarismos distintos.
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