Dois dados são lançados Qual é a probabilidade de sair dois números iguais

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• Qual é a probabilidade de saírem dois números iguais no lançamento de dois dados?
• Como calcular a probabilidade de cair o mesmo número ao jogar dois dados?
• Qual seria a probabilidade de jogando dois dados tirarmos o número 2 é 6?
• Qual a probabilidade de obtermos soma igual a 7 lançando 2 dados?

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evento “ser primo”. Então C = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47} e N(C) = 15.
Logo, 
(d) ser divisível por 6 ou 8.
Seja D o evento “ser divisível por 6”. Então D = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48} e N(D) = 8.
Seja E o evento “ser divisível por 8”. Então E = {8, 16, 24, 32, 40, 48} e N(D) = 6.
Temos D ( E = {24,48} e N(D ( E) = 2.
Assim,
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS	
Dizemos que dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos quando a realização de um exclui a realização do(s) outro(s), ou seja, a ocorrência de um evento impede a ocorrência do outro evento. Em outras palavras, a probabilidade de que ambos ocorram é nula, isto é, P(A ( B) = 0.
Neste caso, caracterizem-se por dois conjuntos disjuntos, isto é, se A e B são dois eventos, então A 
 B= 
.
 Mutuamente exclusivos Não exclusivos
Exemplos
No lançamento de uma moeda, o evento “tirar cara” e o evento “tirar coroa” são mutuamente exclusivos, já que, ao se realizar um deles, o outro não se realiza.
No lançamento de um dado, a ocorrência de uma face elimina a possibilidade de ocorrência das outras cinco.
Seja S o espaço amostral referente à retirada de uma carta de um baralho de 52 cartas. Seja A o evento “retirar um ÁS” e B o evento “retirar uma carta de OURO”. Aqui, existe a possibilidade de ocorrer A e B ao mesmo tempo, ou seja, ocorrer “ÁS de OURO”. Logo, os eventos A e B não são mutuamente exclusivos.
Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que um ou outro se realize é igual à soma das probabilidades de que cada um deles se realize, uma vez que P(A ( B) = 0.
Exemplo:
Lançamos um dado. A probabilidade de se tirar o 3 ou 5 é:
A = {tirar 3} e B = {tirar 5}
pois, como vimos, os dois eventos são mutuamente exclusivos.
EXERCÍCIOS
1- Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule:
    a) a probabilidade de essa peça ser defeituosa.  Resposta - 1/3
    b) a probabilidade de essa peça não ser defeituosa. Resposta - 2/3
2- No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5. Resposta - 1/9
3- 
Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes; 
uma urna B contém: 5 bolas brancas, 2 pretas,1 verde; 
uma urna C contém: 2 bolas brancas, 3 pretas, 4 verdes. 
Uma bola é retirada de cada urna. Qual é a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e 
terceira urnas serem, respectivamente, branca, preta e verde? Resposta - 1/27
4- No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número não-inferior a 5? Resposta - 1/3
5- Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade de a soma ser 10 ou maior que 10.
Resposta - 1/6 
6- Uma urna contem 5 bolas brancas, 4 vermelhas e 3 azuis. Extraem-se simultaneamente 3 bolas. Achar a probabilidade de
a) Nenhuma ser vermelha Resposta - 0,2545
b) Todas sejam da mesma cor Resposta - 0,0682
7 - Jogam-se dois dados, qual é a probabilidade de o produto dos números das faces superiores estar entre 12 e 15 (inclusive?) Resposta - 1/6
8 - Dois dados são lançados simultaneamente. Qual é a probabilidade de se obter a soma dos pontos igual a 8 ou dois números iguais? Resposta - 5/18
9 - Uma urna contem x bolas brancas e 3x bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Uma bola é extraída ao acaso. Determine o menor valor possível de x a fim de que a probabilidade de a bola ser sorteada ser preta seja maior que 70%. Resposta: x = 11
10 - O número da placa de um carro é par. A probabilidade de o algarismo das unidades ser zero é?
11- Uma moeda é viciada, de forma que as caras são três vezes mais prováveis de aparecer do que as coroas. Determine a probabilidade de num lançamento sair coroa. Resposta – 25%
12 - Uma moeda é viciada, de forma que as coroas são cinco vezes mais prováveis de aparecer do que as caras. Determine a probabilidade de num lançamento sair coroa. Resposta - 83,33%
13 - Um cartão é retirado aleatoriamente de um conjunto de 50 cartões numerados de 1 a 50. Determine a probabilidade do cartão retirado, ser de um número primo. Resposta - 3/10.
14 - Numa urna existem 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retirando uma bola ao acaso, qual a probabilidade de ocorrer múltiplos de 2 ou múltiplos de 3? Resposta – 70%
PROBABILIDADE
EXPERIMENTOS DETERMINÍSTICOS E EXPERIMENTOS ALEATÓRIOS
ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTOS
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P(E) + P(� EMBED Equation.3 ���) = 1 ou P(� EMBED Equation.3 ���) = 1 - P(E)
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PSICOLOGIA – ESTATÍSTICA INFERENCIAL – 1/2014	Página � PAGE \* MERGEFORMAT �3�
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Qual é a probabilidade de saírem dois números iguais no lançamento de dois dados?

Como calcular a probabilidade de cair o mesmo número ao jogar dois dados?

Qual seria a probabilidade de jogando dois dados tirarmos o número 2 é 6?

Qual a probabilidade de obtermos soma igual a 7 lançando 2 dados?