Regra de Três Simples: Direta e InversaRegra de três simples é usada para encontrar um valor desconhecido, quando somente conhecemos três deles. Veja como resolver! Show
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A regra de três simples é usada para encontrar um quarto valor que não conhecemos, desde que conheçamos apenas três dos valores no problema. Definição#Chamamos regra de três simples a comparação de duas grandezas proporcionais, relacionando dois valores de uma com dois valores na outra grandeza, sendo que em uma das grandezas um valor é desconhecido. Como resolver regra de três?#A técnica por trás da resolução de um problema de regra de três simples é separar as grandezas em uma tabela. Este guia mostra os cinco passos necessários para a resolução de um problema.
A tabela informada no primeiro passo deve ser montada como a tabela a seguir:
Nessa tabela estamos vendo como separarmos as grandezas, cada grandeza tem dois valores, em uma das grandezas um valor é desconhecido, conhecido como a incógnita do problema. Como identificar se é inversa ou diretamente proporcional?#Existe dois tipos de regra de três: diretamente proporcional ou inversamente proporcional.
Diretamente proporcional#Se as grandezas forem diretamente proporcionais montamos uma proporção em que um dos valores abaixo é desconhecido, assim: Inversamente proporcional#Se as grandezas forem inversas, então montamos uma das proporções, sendo um dos valores a incógnita, assim: Como é inversamente proporcional invertemos uma das razões, depois calculamos para achar o valor desconhecido. Exercícios resolvidos#1) Considerando que em uma festa cada 5 pessoas ocupavam uma área de 2 m², qual era a quantidade de pessoas na festa, sabendo que a área do evento era de 800 m²? Resolução: Para resolver um problema, podemos seguir o passo a passo descrito acima: Separar as grandezas em uma tabela. As grandezas desse problema são: pessoas e área.
Montando a tabela logo após separarmos as grandezas, temos que a incógnita está na grandeza pessoas. Identificar se é direta ou inversamente proporcional. Essa parte é importante para não errar o resultado, vamos analisar. Se eu aumentar a área de 800 m², a quantidade de pessoas vai aumentar, concorda? Então temos uma regra de três simples diretamente proporcional, ou seja, aumenta em uma razão e também aumenta na outra. Montamos a
proporção. Você, caro leitor, pode usar setas guias para ajudar na resolução do problema. Colocamos uma seta para cima, se aumentarmos a área do evento a quantidade de pessoas também aumenta. Assim, colocamos outra seta para cima no outro lado da proporção indicando que também aumenta. As setas servem para você lembrar que tem que fazer a inversão se, e somente se, for inversamente proporcional. Como é direta, precisamos apenas montar a proporção e resolver o problema. Montar uma proporção é colocar as razões em igualdade. Proporção é usada para comparar as grandezas. Logo, a quantidade de pessoas na festa era de 2000 pessoas. Multiplicamos de forma cruzada para encontrar o valor de x (a incógnita). Esse valor desconhecido é o que resolve o problema. 2) Se abrirmos 6 torneiras, estas enchem um tanque com água em 22 minutos. Agora, abrindo 4 torneiras apenas, qual é o tempo que leva para o tanque ficar cheio? Resolução: Separamos as grandezas agrupando em uma tabela. As grandezas desse problema são: torneiras e tempo (minutos).
Montamos a tabela após separarmos as grandezas e agrupar os valores, e vemos que a incógnita está na grandeza tempo. Identificar se é direta ou inversamente proporcional. Vamos analisar essa parte crucial do problema. Veja, se eu diminuir a quantidade de torneiras, o tempo para encher o tanque aumenta. Então é inversamente proporcional. Concorda? Montamos a seguinte proporção. Veja, colocamos a seta azul para baixar para dizer que estamos diminuindo um lado. Agora vamos analisar o comportamento do outro lado. Se diminuirmos de um lado o outro lado aumenta, então colocamos uma seta em sentido contrário. Essas setas guias servem para você lembrar que tem que fazer a inversão de uma das razões na proporção para não errar no cálculo e encontrar uma resposta diferente. Feito a inversão temos a seguinte proporção: Resolva o problema para encontrar o valor de x. Logo, para encher o tanque com apenas 4 torneiras precisaremos de 33 minutos. Veja que multiplicamos a proporção em forma de cruz para encontrar o valor de x. Esse valor desconhecido resolve o problema proposto. Exercícios propostos#
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Ver todos os artigos Quais são os tipos de regras de 3?A Regra de Três é uma ferramenta de cálculo matemático utilizado nos problemas que envolvem razão e proporção. Ela pode ser simples ou composta, e cada uma delas ainda pode envolver grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Quais são os tipos de regra de três simples?Diretamente proporcionais: à medida que uma dessas grandezas aumenta, a outra também aumenta e na mesma proporção. ... . Inversamente proporcionais: à medida que uma dessas grandezas aumenta, a outra grandeza diminui na mesma proporção.. Como funciona a regra de 3 exemplos?A regra de três composta é a razão e proporção entre três ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, ou seja, as relações que aparecem em mais de duas colunas. Exemplo: Uma loja demora 4 dias para produzir 160 peças de roupas com 8 costureiras.
Qual o nome da regra de três?A regra de três composta, permite descobrir um valor a partir de três ou mais valores conhecidos, analisando a proporção entre três, ou mais grandezas. Escrevem-se as razões de cada grandeza, com uma letra para o valor desconhecido.
Qual é o método mais utilizado para resolver uma regra de três?Primordialmente, o primeiro passo para resolver problemas de regra de três é construir uma tabela agrupando as grandezas de mesma espécie em colunas. Em segundo lugar, devemos ainda manter na mesma linha as grandezas de espécie diferentes em correspondência.
O que é regra de três simples é composta?A regra de três composta é um método utilizado para resolver problemas que envolvem três ou mais grandezas direta ou inversamente proporcionais. A regra de três composta é um método utilizado para encontrar valores desconhecidos, quando o problema envolve grandezas que possuem proporção.
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