O conhecimento do domínio descreve a informação estática principal e os objetos de conhecimento em un domínio de aplicação. De acordo com Gruber, conhecimento em ontologia pode ser especificado usando cinco tipos de componentes: ConceitosTambém conhecido também como classe, são usadas em um amplo sentido. Podem ser abstratas ou concretas, elementares ou compostas, reais ou fictícias.Conceito pode ser qualquer coisa na qual algo é dito, e portanto, poderia também ser uma descrição de uma tarefa, função, ação, estratégia, processo de raciocínio etc. As seguintes questões idetificam a expessividade de uma linguagem quanto à definiçãoo de classes:
TaxonomiasSão utilizadas para organizar o conhecimento num domínio usando relações de generalização/especialização através das herança simples/múltipla.
RelaçõesRepresenta o tipo de interação entre conceitos do domínio. São formalmente definidos como subconjuntos de um produto de n conjuntos.FunçõesRepresenta um tipo especial de relação onde o valor do último argumento é único para uma lista de valores dos n-1 argumentos.Para relações e funções, é possível considerar sobre seus argumentos: Show
AxiomasModela sentenças que são sempre verdade. Características importantes:
Instâncias/Fatos/AfirmaçõesInstâncias são elementos de um dado conceito (objeto =>classe assim como instância => conceito).Fatos são as relações que são satisfeitas entre elementos. Afirmações são fatos sobre instâncias (podem ser transitórios).
Regras de ProduçãoSeguem a estrutura Se ... Então ... , são usadas para expressar de conjuntos de ações e heurísticas com o qual pode ser representado independentemente da forma que é usada. As questões sobre este:
PÁGINA PRINCIPAL Eudenia Xavier Meneses 13/12/2000 Por Emanuel Jaconiano e Diego Cordeiro Professores de Matemática do Colégio Qi INTRODUÇÃOQueremos estabelecer um exemplo motivacional para o estudo de funções, e nada melhor que estudar a relação existente entre as grandezas espaço e tempo. Queremos concluir que o espaço percorrido pode ser obtido como função do tempo gasto por um atleta, conforme descrito abaixo.
A cada instante (x), em minutos, corresponde a uma única distância (y), em metros. Dizemos então que a distância percorrida pelo atleta encontra-se em função do instante de tempo gasto em seu treinamento. Como a cada 10 minutos são percorridos 1500 metros; a cada minuto, 150 metros são percorridos, assim a fórmula que relaciona espaço e tempo pode ser descrita por y = 150x. Definição de FunçãoDados dois conjuntos A e
B não vazios, uma função f de A em B é uma relação que associa a cada elemento $$$x \in A$$$, um único elemento $$$y \in B$$$. Assim, uma função liga um elemento do domínio (conjunto A de valores de entrada) com um segundo conjunto, o contradomínio (conjunto B de valores de saída) de tal forma que a cada elemento do domínio está associado exatamente a um, e somente um, elemento do contradomínio. O conjunto dos elementos do contradomínio que são relacionados pela
f a algum x do domínio é o conjunto imagem, denotado por Im(f). Vejamos um exemplo através da representação por diagramas, onde podemos observar a definição descrita: Representação por diagramas: Cada elemento do conjunto A (domínio da função) está relacionado a um, e somente um, elemento do conjunto B (contradomínio da função). Todos os elementos do conjunto B que receberam
flechas de A são imagens dos elementos de A, ou seja, a imagem de -3 é 9, imagem de -2 é 4, imagem de -1 é 1 e imagem de 0 é 0. Podemos perceber, nesse caso, que a imagem de cada elemento do conjunto A equivale ao quadrado do seu valor. Logo, podemos concluir que a lei de formação dessa função pode ser definida por f(x) = x². Dom (f) = {-3,-2,-1,0} Exemplo: Quais dos seguintes diagramas representam uma função de A em B? b) c) d) De acordo com a definição de função apresentada anteriormente, os gráficos que representam funções são as letras: a e c. Consequentemente, os que não
representam são as letras b e d, pois no item b o elemento 0 do conjunto A não se relacionou com nenhum elemento do conjunto B, contrariando a definição de função. Já na letra D, o elemento 4 do conjunto A se conectou com dois elementos do conjunto B, o que também não pode. Observação: o que podemos concluir, caros alunos? Que cada elemento do conjunto A deve mandar uma e somente uma flecha para o conjunto B para a relação se tornar uma função. Jamais um elemento do conjunto A pode
mandar 2 flechas ou deixar de mandar. Exemplo: vamos entender melhor o que significa o domínio D e a imagem Im observando o gráfico abaixo: De acordo com que falamos acima, quando queremos saber sobre
o domínio, devemos olhar para o eixo x e, quando falamos em imagem, devemos olhar pata o eixo y. Desse modo todos os valores utilizados sobre o eixo x representam o maior domínio dessa função, ou seja, D=[0,4] e todos ou valores utilizados sobre o eixo y representam a imagem, o que podemos concluir Im=[0,2]
Exemplo: vamos determinar o maior domínio das funções abaixo: 1º) f(x) = $$$3 \over x$$$ Sabemos que o denominador de uma fração tem que ser diferente de zero, pois não existe divisão por zero. Nesse caso, temos que ter x$$$\not=$$$0 para que $$$2 \over x$$$ seja possível em IR Lodo o domínio são os reais não nulos. 2º) f(x) = $$$\sqrt {x - 4}$$$ Sabemos que no conjunto dos números reais não existe raiz quadrada de número negativo. Portanto, temos que ter $$$x - 4 \geq 0$$$ para que seja possível em IR Daí, $$$x - 4 \geq 0 \iff x \geq 4$$$ Logo, D(f) = [4, + ∞[ 3º) f(x) = $$$\frac {\sqrt {1 - x} } {\sqrt {x - 2}}$$$ Nesse caso, devemos ter: (I) $$$7 - x \geq 0 \iff -x \geq -7 \iff x \leq 7$$$ Ou seja, x$$$\in$$$ ]2, 7]. Para cada x$$$\in$$$ ]2, 7], f(x) existe e é único. Logo, D(f) = ]2, 7]. Vamos observar
agora mais um exemplo cotidiano onde a função se faz presente: Uma barraca de praia, em Salvador, vende picolés ao preço de R$ 1,75 a unidade. Para não precisar fazer contas a todo momento, o proprietário da barraca montou a seguinte tabela:
Note que o número de picolés é o domínio da função, e o preço correspondente à quantidade de picolés, o contradomínio. Logo, podemos observar que: Dom (f) = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} CD (f) = {1,75; 3,50; 5,25; 7. 8,75; 10,5; 12,25; 14} Im
(f) = {1,75; 3,50; 5,25; 7. 8,75; 10,5; 12,25; 14} Como todos os elementos do contradomínio são imagens, podemos concluir que o conjunto imagem é igual ao conjunto contradomínio. Sendo assim, é possível observar facilmente a lei de formação dessa função. O total (y) a ser pago será R$ 1,75 multiplicado pela quantidade (x) de
picolés. Logo, podemos concluir que y = 1,75.x. Observação: Seja f : R → R uma função. Tal representação pode ser descrita por D → CD onde D são os elementos do domínio e CD elementos do contradomínio. Sendo I o conjunto imagem, podemos dizer que I é subconjunto de CD, ou seja, I$$$\subset$$$CD. Classificação de uma função: As funções podem ser classificadas em injetora ou injetiva, sobrejetora ou sobrejetiva e bijetora
ou bijetiva. Uma função é: - Injetora ou injetiva quando, para quaisquer elementos x$$$_1$$$ ≠ x$$$_2$$$, temos f(x$$$_1$$$) ≠ f(x$$$_2$$$);
- Sobrejetora ou sobrejetiva quando o conjunto imagem for igual ao conjunto do contradomínio, ou seja, possuem os
mesmos elementos; Exemplo: - Bijetora ou bijetiva quando ela for injetora e sobrejetora simultaneamente. Exemplo: Os comentários são de responsabilidade exclusiva de seus autores e não representam a opinião deste site. Se achar algo que viole os termos de uso, denuncie. Leia as perguntas mais frequentes para saber o que é impróprio ou ilegal. Qual dessas relações pode ser utilizada para definir uma função de domínio P?Resposta verificada por especialistas. A única relação que pode ser utilizada para definir uma função de domínio p e contradomínio q é a R₂.
Como se determina o domínio de uma função?O domínio de uma função é o conjunto de todos os objetos possíveis para a função. Por exemplo, o domínio de f(x) = x² é dado por todos os números reais e o domínio de g(x) = 1 / x é dado por todos os números reais, exceto x = 0. Podemos também definir funções especiais cujos domínios são mais limitados.
Qual a definição de domínio da função?O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis da função. Por exemplo, o domínio de f(x)=x² são todos os números reais, e o domínio de g(x)=1/x são todos os números reais, exceto x=0.
Qual dessas relações pode ser utilizada para definir uma função de domínio PP e contradomínio?Para que a relação descrita seja uma função com domínio P e contradomínio Q, devemos ter que, cada elemento de P está relacionado a um e apenas um elemento de Q. Nesse caso, devemos observar qual das relações listadas possui todos os elementos de P na primeira coordenada, de forma que, o mesmo elemento não se repita.
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