Exercícios
Exercícios sobre como fazer contas de dividir
Com estes exercícios, você avaliará seus conhecimentos sobre como fazer contas de dividir e exercitará o método mais prático para realizar esses cálculos.
Exercícios sobre os halogênios
Estes exercícios sobre halogênios exploram as características físicas, a posição e a distribuição eletrônica dessa importante família da tabela periódica.
Exercícios sobre clima e vegetação do Nordeste
Com os exercícios propostos a seguir, você pode avaliar seus conhecimentos sobre as principais características do clima e da vegetação da região Nordeste do Brasil.
Exercícios sobre Bill Aberdeen
Faça estes exercícios a respeito da Bill Aberdeen, lei inglesa que teve contribuição decisiva para a proibição do tráfico negreiro no Brasil.
Exercícios sobre a massa dos átomos
Esta lista de exercícios sobre a massa dos átomos aborda os cálculos da massa atômica de elementos, ou massa molecular, e da massa fórmula de substâncias.
Exercícios sobre vulcanização da borracha
Com estes exercícios sobre a vulcanização da borracha, você pode avaliar o que sabe em relação à forma e às condições de realização dessa atividade.
Denominamos polígono uma figura formada por segmentos de reta que delimitam uma região. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. Observe:
Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos estudar o significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono qualquer.
Denominamos por
diagonal o segmento de reta que une um vértice ao outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.
Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, cada uma partindo de um vértice. Mas observe que a diagonal PR é a mesma RP, e a diagonal SQ é a mesma QS, então sempre dividiremos o número de diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula:
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A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono.
Exemplo
Determine o número de diagonais de um polígono com:
a) 8 lados (octógono)
O octógono possui 20 diagonais.
b) 12 lados (dodecágono)
O dodecágono possui 54 diagonais.
c) 20 lados (icoságono)
O número de diagonais de um icoságono é igual a 170.
d) 3 lados (triângulo)
O triângulo é o único polígono que não possui diagonais.
Por Marcos
Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Número de Diagonais de um Polígono Convexo "; Brasil Escola. Disponível em: //brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm. Acesso em 21 de dezembro de 2022.
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