Como a resistência varia em função do comprimento é da espessura de um fio?

A resistividade, também chamada de resistência específica, é a propriedade física que define quanto um material se opõe à corrente elétrica. Essa grandeza também ajuda a definir se um determinado material é bom condutor. Ela depende, de maneira geral, do comprimento e da resistência elétrica do material. Veja a seguir o que é, como calcular e diferença com a resistência.

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O que é a resistividade

A resistividade de um material, por definição, é a oposição que ele oferece ao fluxo da corrente elétrica que o atravessa. Dessa maneira, a resistividade é inversamente proporcional ao fluxo de cargas elétricas que passa dentro dele. Ou seja, quando maior for a resistividade, mais difícil para uma carga elétrica passar dentro do corpo.

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Atualmente, essa grandeza física é denotada pela letra grega rô (ρ). No Sistema Internacional de Unidades, a sua unidade de medida é o ohm-metro (Ωm). Além disso, a resistência específica depende da temperatura. Geralmente, as medidas são feitas a uma temperatura de 20 °C. Por exemplo, nos metais, a resistência específica aumenta com a temperatura. Já nos semicondutores, ela diminui com o aumento da temperatura.

Como se calcula resistividade

O cálculo da resistência específica é feito por meio da segunda lei de Ohm. Ela depende da resistência elétrica, do comprimento do corpo e da área da seção transversal considerada. Matematicamente:

Em que:

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• ρ: resistividade elétrica (Ωm)
• R: Resistência elétrica (Ω)
• L: comprimento do corpo (m)
• A: Área da seção transversal do corpo (m²)

Note que a equação acima descreve o valor da resistência elétrica do material. Contudo, para que a resistência específica seja encontrada, basta arranjar e organizar a equação de modo a determinar o valor dessa grandeza.

Resistividade X resistência

A resistividade é a medida da oposição de um determinado material à passagem da corrente elétrica. Por sua vez, a resistência elétrica é a capacidade de um corpo a se opor ao fluxo da corrente elétrica. Apesar de serem termos diferentes, ambos estão relacionados devido à capacidade de um material permitir, ou não, a passagem da corrente elétrica.

Tabela de resistividade

A resistência elétrica específica é uma grandeza intrínseca a cada material. Ou seja, cada corpo terá um valor para a resistividade. Além disso, é preciso lembrar que essa grandeza costuma ser determinada experimentalmente. Confira abaixo a resistividade de alguns materiais:

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Note que os materiais condutores possuem uma resistividade muito pequena. Contudo, essa mesma grandeza para o ar tem um valor muito alto. Além disso, é importante ressaltar que todos os valores acima são referentes aos materiais a uma temperatura de 20 °C.

Vídeos sobre resistividade

Os conteúdos relacionados à eletricidade e ao magnetismo costumam ser cobrados em provas de grande escala. Por isso, é importante conhecê-los a fundo de modo a dominar essa área da Física. Assista aos vídeos selecionados:

Para que serve a segunda lei de Ohm

A segunda lei de Ohm determina a resistência elétrica a partir de grandezas que não dependem do circuito. Ou seja, a resistividade, a área e o comprimento do material selecionado. Para entender como usar essa equação, assista ao vídeo do canal Chama o Físico.

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Cálculo da segunda lei de Ohm

O professor Marcelo Boaro explica como calcular a segunda lei de Ohm. Além disso, o docente explica o que é a resistividade de um determinado material e aponta de que maneira essa grandeza pode variar com a temperatura.

Resistores elétricos

Os resistores são dispositivos que se opõem ao fluxo da corrente elétrica dentro de um circuito. Para isso acontecer, eles devem ser feitos de materiais com uma resistência específica alta. No vídeo, os professores Claudio Furukawa e Gil Marques ilustram o que são e como esses dispositivos se comportam.

Ao estudar os circuitos elétricos, diversas grandezas físicas podem ser novas para muitas pessoas. Além disso, algumas delas são usadas em diversas áreas da eletricidade e do magnetismo. Aproveite seus estudos e estude mais sobre força elétrica.

Referências

Física III: Eletricidade e magnetismo (2016) – Hugh D. Young et al.
Física: Volume 3 (2008) – David Halliday et al.
Curso de Física Básica: Volume 3 (2014) – Herch Moysés Nussenzveig.

Por Hugo Shigueo Tanaka

Divulgador Científico e co-fundador do canal do YouTube Ciência em Si. Historiador da Ciência. Professor de Física e Matemática. Licenciado em Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Mestre em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM). Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática (PCM-UEM).

1. [Uerj]

Em um experimento, quatro condutores, I, II, III e IV, constituídos por metais diferentes e com mesmo comprimento e espessura estão submetidos à tensão elétrica. O gráfico abaixo aprensenta a variação da tensão U em cada resistor e função da corrente elétrica i.

Alternativa correta: A

A resistividade é diretamente proporcional à resistência elétrica, de acordo com a segunda lei de Ohm.
A inclinação de cada curva do gráfico fornece a resistência elétrica. Dessa forma, a curva mais inclinada, tem a maior resistência elétrica e a maior resistividade.

2. [Unifesp]

Você constrói três resistências elétricas, RA, RB e RC, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características:

I. O fio de RA tem resistividade 1,0 x 10–6 Ω·m e diâmetro de 0,50 mm.

II. O fio de RB tem resistividade 1,2 x 10–6 Ω·m e diâmetro de 0,50 mm.

III. O fio de RC tem resistividade 1,5 x 10–6 Ω·m e diâmetro de 0,40 mm.

Pode-se afirmar que:

a) RA > RB > RC.

b) RB > RA > RC.

c) RB > RC > RA.

d) RC > RA > RB.

e) RC > RB > RA.

Alternativa correta: E
De acordo com a equação da segunda lei de Ohm, que determina a resistência dos materiais a partir de suas dimensões, vemos que a resistência é inversamente proporcional à área de secção transversal do fio e diretamente proporcional à resistividade e ao comprimento do fio. Sendo assim, sabendo que os comprimentos são os mesmos para os três fios, temos:

O fio que possuir maior diâmetro necessariamente possuirá maior área de secção transversal e, portanto, terá a menor resistência. Nesse aspecto, os fios RA e RB possuirão menor resistência e o fio RC, por ter menor diâmetro, será o de maior resistência.

Como a resistividade é diretamente proporcional à resistência, entre os fios RA e RB, aquele que possuir maior resistividade terá maior resistência. Nesse aspecto, o fio RB possui maior resistência que RA.