Qual a temperatura é igual nas escalas Celsius e Fahrenheit * 1 ponto 40 40 50 0 impossível ter o mesmo valor nas duas escalas?

Exercícios resolvidos: Termologia  Capitulo 17 – Física Vereda Digital

Exercícios sobre funções termométricas e conversões entre as escalas de Celsius e Fahrenheit com exercícios de vestibular

Exercícios sobre termômetros, temperatura e função termométrica

Aplicando a teoria

Exercício sobre função termométrica:

1. Roberto construiu um termômetro de tubo de vidro e considerou que, para uma coluna de \(5 \mathrm{~mm}\) de altura, o termômetro indicaria uma temperatura de \(20^{\circ} \mathrm{R}\), ou seja, 20 graus Roberto, e indicaria \(70^{\circ} \mathrm{R}\) quando a altura da coluna fosse de \(30 \mathrm{~mm}\).

a. Determinar a função termométrica desse termômetro.

b. Qual é a temperatura indicada pelo termômetro quando a altura da coluna é de \(18 \mathrm{~mm}\) ?

c. Para uma temperatura de \(50^{\circ} \mathrm{R}\), qual é a altura da coluna?

Exercício sobre função termométrica:

2. O diagrama abaixo mostra a relação entre o volume \(V\) de um gás, em um termômetro a gás de pressão constante, e a correspondente temperatura \(\theta\) em uma escala arbitrária \(X\), calibrada em \({ }^{\circ} X\).

a. Qual é a função termométrica para esse termômetro?

b. Qual é a temperatura indicada pelo termômetro, em ° \(\mathrm{X}\), quando o volume do gás é de \(480 \mathrm{~mL}\) ?

c. Para uma temperatura de \(450^{\circ} \mathrm{X}\), qual é o volume do gás?

Avaliando o aprendizado

Exercício sobre função termométrica:

1. Um termômetro a gás de volume constante utiliza como grandeza termométrica a pressão do gás contido em um recipiente. Considerando um termômetro a gás de volume constante que adota a temperatura de \(200^{\circ} \mathrm{X}\) quando a pressão do gás é de \(300 \mathrm{mmHg}\) e a temperatura de 400 °\(X\) para a pressão de \(800 \mathrm{mmHg}\), determine:

a. função termométrica deste termômetro;

b. a temperatura correspondente a uma pressão de \(600 \mathrm{mmHg}\);

c. a pressão do gás para uma temperatura de \(250^{\circ} \mathrm{X}\).

2. O gráfico a seguir mostra a relação entre a temperatura \(\theta\) em uma escala termométrica arbitrária, medida em \({ }^{\circ} \mathrm{W}\), e a altura \(h\) da coluna de mercúrio, em mm.

Para esse termômetro, determine:

a. sua função termométrica;

b. a temperatura \(\theta\), em \(^{\circ} \mathrm{W}\), correspondente a uma coluna de \(60 \mathrm{~mm}\);

c. a altura \(h\) da coluna, em mm, para uma temperatura de \(60^{\circ} \mathrm{W}\).

Exercícios de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit

Aplicando a teoria

3. Um termômetro indica que a temperatura de uma porção de água é 10 ({ }^{\circ} \mathrm{C}). Se fosse usado um termômetro graduado na escala Fahrenheit, qual seria a temperatura indicada?

4. Uma temperatura é indicada na escala Fahrenheit pelo quádruplo de sua correspondente indicação na escala Celsius. Determinar essa temperatura na escala Celsius.

5. Uma escala termométrica arbitrária \(X\) adota para o ponto do gelo o valor \(20^{\circ} \mathrm{X}\) e para o ponto do vapor o valor \(140^{\circ} \mathrm{X}\). Determinar:

a. a relação de conversão de temperaturas entre a escala \(X\) e a escala Celsius;

b. a temperatura, em \({ }^{\circ} \mathrm{C}\), correspondente a \(80^{\circ} \mathrm{X}\).

Avaliando o aprendizado

3. Um termômetro indica uma temperatura ambiente de \(25^{\circ} \mathrm{C}\). Nas mesmas condições, qual é a temperatura indicada por um termômetro graduado na escala Fahrenheit?

4. No ser humano, a temperatura corpórea pode variar no intervalo de \(35{ }^{\circ} \mathrm{C}\) a \(42^{\circ} \mathrm{C}\). Quais seriam esses limites na escala Fahrenheit?

5. Em alguns desertos, próximos à linha do Equador, as temperaturas são as mais altas encontradas na superfície da Terra, podendo atingir até \(130^{\circ} \mathrm{F}\). Qual é o valor dessa temperatura quando expressa em grau Celsius?

6. Em uma escala arbitrária \(\mathrm{A}\), adota-se o valor de \(30^{\circ} \mathrm{A}\) para o ponto do gelo e \(190^{\circ} \mathrm{A}\) para o ponto do vapor.

a. Qual é a relação de conversão de temperaturas entre as escalas A e Celsius?

b. Determine, em \({ }^{\circ} \mathrm{A}\), a temperatura correspondente a \(40^{\circ} \mathrm{C}\).

7. Um termômetro mal construído indica \(12^{\circ} \mathrm{C}\) no ponto do gelo e \(198{ }^{\circ} \mathrm{C}\) no ponto do vapor.

a. Determine a função de correção desse termômetro.

b. Qual é a temperatura correta quando a indicação do termômetro defeituoso é \(40^{\circ} \mathrm{C}\) ?

c. Existe alguma temperatura que o termômetro mal construído indica corretamente? Em caso afirmativo, qual seria essa temperatura?

8. Uma escala arbitrária X relaciona-se com a escala Celsius de acordo com o diagrama abaixo.

Qual é a temperatura na escala \(\mathrm{X}\) correspondente à temperatura de ebulição da água?

9. Duas escalas termométricas \(A\) e \(B\) relacionam-se de acordo com a função \(\theta_A=2 \theta_B+120\). Sabendo que a escala \(A\) adota o valor \(20^{\circ} \mathrm{A}\) para o ponto do gelo e a escala \(\mathrm{B}\) adota o valor \(50^{\circ} \mathrm{B}\) para o ponto do vapor, determine:

a. o valor adotado no ponto do vapor para a escala \(A\);

b. o valor adotado no ponto do gelo para a escala \(B\);

c. as temperaturas, em \({ }^{\circ} \mathrm{A}\) e em \({ }^{\circ} \mathrm{B}\), correspondentes a \(25^{\circ} \mathrm{C}\).

Exercícios de conversão com a escala Kelvin

Aplicando a teoria

6. O tungstênio é um metal muito usado na fabricaçāo dos filamentos das lâmpadas incandescentes. A temperatura de fusão desse metal é de (3.414^{\circ} \mathrm{C}) e a de vaporização é de (5.555^{\circ} \mathrm{C}). Converter essas temperaturas para a escala Kelvin.

Avaliando aprendizado

10. A temperatura de solidificação do gás hidrogênio é próxima de \(-259^{\circ} \mathrm{C}\). Expresse essa temperatura na escala Kelvin.

11. Converta as temperaturas a seguir.

a. \(600 \mathrm{Kem}^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{e}{ }^{\circ} \mathrm{F}\);

b. \(104^{\circ} \mathrm{F} \mathrm{em}{ }^{\circ} \mathrm{C}\) e K;

c. \(-40^{\circ} \mathrm{C}\) em \({ }^{\circ} \mathrm{F}\) e \(\mathrm{K}\).

Exercícios de vestibular sobre conversão entre escalas, funções termométricas

1. (AcafeSC) A tabela apresenta as substâncias com suas respectivas temperaturas de fusão, \(\theta_{\mathrm{F}}\), e ebulição, \(\theta_{\mathrm{E}}\), nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão).

Na construção de um termômetro para medir temperaturas entre \(-60^{\circ} \mathrm{C}\) e \(+60^{\circ} \mathrm{C}\), deve-se utilizar como substância termométrica:

a. mercúrio

b. álcool etílico

c. éter

d. água

e. nitrogênio

2. (Unimep-SP) Numa das regiões mais frias do mundo, o termômetro indica \(-76^{\circ} \mathrm{F}\). Qual é o valor dessa temperatura na escala Celsius?

a. \(-60\)

b. \(-76\)

c. \(-50,4\)

d. \(-103\)

e. \(+76\)

3. (MackenzieSP) Um turista, ao descer no aeroporto de Londres, observa que o valor da temperatura indicada por um termômetro graduado na escala Fahrenheit supera em 40 o valor da indicação de outro termômetro graduado na escala Celsius. A temperatura em Londres era de:

a. \(10^{\circ} \mathrm{C}\)

b. \(14^{\circ} \mathrm{C}\)

c. \(20^{\circ} \mathrm{C}\)

d. \(24^{\circ} \mathrm{C}\)

e. \(28^{\circ} \mathrm{C}\)

4. (Estácio-RJ) Mediu-se a temperatura de um corpo, utilizando-se dois termômetros, um calibrado na escala Celsius e outro calibrado na escala Fahrenheit. Para surpresa nossa, verificou-se que os dois termômetros marcavam numericamente a mesma temperatura, após a medida. Qual das opções abaixo é a correta?

a. Os termômetros marcavam \(-30^{\circ}\).

b. Os termômetros marcavam \(+32^{\circ}\).

c. Os termômetros marcavam \(+40^{\circ}\).

d. Os termômetros marcavam \(-40^{\circ}\).

e. Os termômetros só podiam estar estragados, uma vez que a situação descrita no texto é fisicamente impossível.

5. (Ufac) A temperatura de um corpo é medida simultaneamente nas escalas Celsius e Fahrenheit. Como resultado, a temperatura na escala Celsius é o dobro da outra. Qual o valor aproximado da temperatura do corpo na escala Fahrenheit?

6. (PUC-PR) Dois termômetros graduados em Celsius e Fahrenheit medem simultaneamente a temperatura de um vaso com água quente. Se os termômetros acusam uma diferença de \(50^{\circ}\) na leitura, qual a temperatura, em \({ }^{\circ} \mathrm{C}\), da água?

a. \(20^{\circ} \mathrm{C}\)

b. \(22,5^{\circ} \mathrm{C}\)

c. \(25^{\circ} \mathrm{C}\)

d. \(27,5^{\circ} \mathrm{C}\)

e. \(30^{\circ} \mathrm{C}\)

7. (Fatec-SP) Certo dia, um viajante verificou que a temperatura local acusava \(X^{\circ} \mathrm{F}\). Se a escala utilizada tivesse sido a Celsius, a leitura seria 52 unidades mais baixa. Essa temperatura é:

a. agradável

b. \(50^{\circ} \mathrm{C}\)

c. \(84^{\circ} \mathrm{C}\)

d. \(100^{\circ} \mathrm{C}\)

e. acima de \(100^{\circ} \mathrm{C}\)

8. (Mackenzie-SP) A partir da década de 1960, a escala termométrica Réamur passa a ser pouco utilizada. Nessa escala, sob pressāo normal, atribuía-se, para a água, 0 °Ré para a temperatura de fusão e 80 °Ré para a temperatura de ebulição. A temperatura normal do corpo humano \(\left(36,5^{\circ} \mathrm{C}\right)\) seria dada na escala Réamur por:

a. \(58,6{ }^{\circ}\) Ré

b. 47,9 \({ }^{\circ} \mathrm{Ré}\)

C. 39,4 \({ }^{\circ} \mathrm{Ré}\)

d. \(33,7^{\circ} \mathrm{Ré}\)

e. 29,2 \({ }^{\circ} R e ́\)

9. (EsPCEx-SP) Em uma escala termométrica genérica \(X\), o ponto de ebulição da água vale \(217^{\circ} \mathrm{X}\) e o ponto de fusão do gelo vale \(17^{\circ} \mathrm{X}\). A equação termométrica que relaciona a temperatura \(T_C\) na escala Celsius com a temperatura \(T_X\) na escala \(X\) é:

a. \(T_C=\frac{T_x-17}{2}\)

b. \(T_C=2 T_X-34\)

c. \(T_C=T_X+17\)

d. \(T_C=\frac{T_{\mathrm{x}}}{2}-17\)

e. \(T_C=\frac{2 T_x+17}{2}\)

10. (UEFS-BA) Um termômetro construído com escala \(\mathrm{X}\) mede \(-20^{\circ} \mathrm{X}\) para a temperatura de fusão do gelo ao nivel do mar e \(40^{\circ} \mathrm{X}\) para uma temperatura ambiente de \(25^{\circ} \mathrm{C}\). Considerando essa informação, é correto afirmar que a temperatura de vaporização da água, em ° \(\mathrm{X}\), ao nível do mar é:

a. 60

b. 80

c. 120

d. 180

e. 220

11. (EsPCEx-SP) Comparando-se a escala Z com a escala C (Celsius) de dois termômetros, obteve-se o gráfico a seguir que mostra a correspondência entre essas duas escalas.

Gráfico fora de escala.

Quando o termômetro graduado em \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) estiver registrando 90 , 0 termômetro graduado em \({ }^{\circ} \mathrm{Z}\) estará registrando:

a. 100

b. 120

c. 150

d. 170

e. 200

12. (Mackenzie-SP) Um termômetro graduado na escala Celsius \(\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)\) é colocado juntamente com dois outros, graduados nas escalas arbitrárias A \(\left({ }^{\circ} \mathrm{A}\right)\) e \(\mathrm{B}\left({ }^{\circ} \mathrm{B}\right)\), em uma vasilha contendo gelo (água no estado sólido) em ponto de fusão, ao nivel do mar. Em seguida, ainda ao nivel do mar, os mesmos termômetros sâo colocados em outra vasilha, contendo água em ebulição, até atingirem o equilíbrio térmico. As medidas das temperaturas, em cada uma das experiências, estāo indicadas nas figuras I e II, respectivamente.

Figura I

Figura II

Para outra situação, na qual o termômetro graduado na escala \(A\) indica 17 °A, o termômetro graduado na escala \(B\) e o graduado na escala Celsius indicarāo, respectivamente:

a. \(0^{\circ} \mathrm{B}\) e \(7^{\circ} \mathrm{C}\)

b. \(0^{\circ} \mathrm{B}\) e \(10^{\circ} \mathrm{C}\)

c. \(10^{\circ} \mathrm{B}\) e \(17^{\circ} \mathrm{C}\)

d. \(10^{\circ} \mathrm{B}\) e \(27^{\circ} \mathrm{C}\)

e. \(17^{\circ} \mathrm{B}\) e \(10^{\circ} \mathrm{C}\)

13. (UEM-PR) Suponha que você descubra velhas anotações científicas que descrevem uma escala de temperatura chamada \(X\). Em tal escala, o ponto de ebulição da água é \(0,0^{\circ} \mathrm{X}\) e o ponto de congelamento da água é \(-120^{\circ} \mathrm{X}\). A que variação de temperatura \(\Delta T\), na escala \(X\), corresponde uma variaçāo de \(5^{\circ} \mathrm{C}\) ?

14. (Fatec-SP) Lord Kelvin (título de nobreza dado ao célebre físico William Thomson, 1824-1907) estabeleceu uma associação entre a energia de agitação das moléculas de um sistema e a sua temperatura. Deduziu que a uma temperatura de \(-273,15^{\circ} \mathrm{C}\), também chamada de zero absoluto, a agitação térmica das moléculas deveria cessar. Considere um recipiente com gás, fechado e de variação de volume desprezível nas condições do problema e, por comodidade, que o zero absoluto corresponda a \(-273{ }^{\circ} \mathrm{C}\). É correto afirmar:

a. O estado de agitaçāo é o mesmo para as temperaturas de \(100^{\circ} \mathrm{C}\) e \(100 \mathrm{~K}\).

b. À temperatura de \(0^{\circ} \mathrm{C}\) o estado de agitação das moléculas é o mesmo que a \(273 \mathrm{~K}\).

c. As moléculas estão mais agitadas a \(-173{ }^{\circ} \mathrm{C}\) do que a \(-127^{\circ} \mathrm{C}\).

d. \(A 232^{\circ} \mathrm{C}\) as moléculas estão menos agitadas que a \(241 \mathrm{~K}\).

15. (Fatec-SP) Um cientista coloca um termômetro em um béquer contendo água no estado líquido. Supondo que o béquer esteja num local ao nível do mar, a única leitura que pode ter sido feita pelo cientista é:

a. \(-30 \mathrm{~K}\)

b. \(36 \mathrm{~K}\)

c. \(130^{\circ} \mathrm{C}\)

d. \(250 \mathrm{~K}\)

e. \(350 \mathrm{~K}\)

16. (Vunesp) Sêmen bovino para inseminaçāo artificial é conservado em nitrogênio líquido que, à pressã̃o normal, tem temperatura de \(78 \mathrm{~K}\). Calcule essa temperatura em:

a. grau Celsius \(\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)\);

b. grau Fahrenheit \(\left({ }^{\circ} \mathrm{F}\right)\).

17. (Mackenzie-SP) As escalas termométricas constituem um modelo pelo qual se traduz quantitativamente a temperatura de um corpo.

Atualmente, além da escala adotada pelo \(\mathrm{SI}\), ou seja, a escala Kelvin, popularmente são muito utilizadas a escala Celsius e a Fahrenheit. A temperatura, cuja indicaçāo na escala Kelvin é igual à da escala Fahrenheit, corresponde na escala Celsius a:

a. \(-40^{\circ} \mathrm{C}\)

b. \(233^{\circ} \mathrm{C}\)

c. \(313^{\circ} \mathrm{C}\)

d. \(301,25^{\circ} \mathrm{C}\)

e. \(574,25^{\circ} \mathrm{C}\)

Referências:

Ferraro, Nicolau Gilberto Física, volume único / Nicolau Gilberto Ferraro, Carlos Magno A. Torres, Paulo Cesar M. Penteado. 1. ed. – São Paulo: Moderna, 2012. – (Vereda digital)