Qual é a capacidade térmica de um corpo que recebeu 2500 calorias de calor de uma fonte térmica é sofreu uma variação de temperatura de 20 C?

A capacidade térmica determina a quantidade calor que um corpo precisa receber para alterar sua temperatura em uma unidade. Cada corpo comporta-se de forma diferente ao receber uma determinada quantidade de calor, e um exemplo em que podemos perceber isso facilmente ocorre na praia. A areia e a água do mar estão submetidas à mesma fonte de calor, o sol, mas a areia fica muito mais quente do que a água. Isso acontece porque a areia e a água possuem capacidades térmicas diferentes.

Sendo assim, a capacidade térmica é uma grandeza que depende da quantidade de calor recebida e da variação de temperatura sofrida por um corpo. Ela pode ser definida da seguinte forma:

“A capacidade térmica (C) é a razão entre a quantidade de calor (Q) recebida por um corpo e a variação de temperatura (ΔT) sofrida por ele.”

Matematicamente, essa relação é dada pela expressão:

C =  Q 
      ΔT

A unidade de medida da capacidade térmica no Sistema Internacional é calorias por grau Celsius (cal/ºC). Um exemplo para compreender melhor a interpretação dessa grandeza é a seguinte situação:

Se um corpo recebe 1000 cal e aumenta sua temperatura em 20ºC, sua capacidade térmica é?

C = Q = 1.000 = 50 cal/ºC
              ΔT     20                              

Ou seja, a cada 50 calorias que o corpo recebe, sua temperatura varia em 1ºC.

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A capacidade térmica é uma propriedade dos corpos que depende apenas de sua massa, sendo assim, dois corpos feitos do mesmo material podem sofrer variações de temperatura diferentes ao receberem a mesma quantidade de calor se suas massas são diferentes. Por exemplo: se quisermos aquecer duas chapas de metal, uma com 5 kg e outra com 10 kg, será necessário fornecer maior quantidade de calor à chapa de 10 kg, já que sua massa é maior.

Tópicos deste artigo

• 1 - Mapa Mental: Capacidade Térmica

Mapa Mental: Capacidade Térmica

* Para baixar o mapa mental em PDF, clique aqui!

Podemos concluir, portanto, que a capacidade térmica é proporcional à massa dos corpos. Essa proporcionalidade é definida por uma grandeza denominada calor específico (c), que é determinado pela razão constante entre a capacidade térmica e a massa de uma substância, sendo expresso matematicamente pela equação:

c = C
      m

A unidade de medida do calor específico é cal/g.ºC. Essa grandeza define a quantidade de calor que deve ser fornecida ou retirada de cada 1 grama de um material para variar sua temperatura em 1ºC.

A capacidade térmica e o calor específico dos materiais podem ser determinados com o uso de um calorímetro, um aparelho com isolação térmica utilizado para estudar as trocas de calor entre corpos de diferentes temperaturas.

Mariane Mendes
Graduada em Física

*Mapa Mental por Me. Rafael Helerbrock

LETRA “D”

Faz-se necessário elevar a temperatura do gelo até a temperatura do ponto de fusão. Para isso, temos:

Massa de gelo: 2 kg = 2000 g

Variação de temperatura: ΔT = T – T0 → ΔT = 0 - (-5) = 5 °C

O calor necessário para elevar a temperatura do bloco de gelo de -5°C para 0°C é do tipo sensível, logo:

Q1 = m . c . ΔT

Q1 = 2000 . 0,5 . 5

Q1 = 5000 cal

Q1 = 5 Kcal

No momento em que o gelo chega à temperatura de 0°C, é iniciada a fusão. Agora o calor é do tipo latente:

Q2 = m . LF

Q2 = 2000. 80

Q2 = 160.000

Q2 = 160 Kcal

Por fim, a água no estado líquido deve ter a sua temperatura elevada até 5°C. Para isso, o calor será novamente do tipo sensível.

Calor específico da água: 1 cal/g°C

Variação de temperatura: ΔT = 5 – 0 = 5°C

Q3 = m . c . ΔT

Q3 = 2000. 1 . 5

Q3 = 10.000

Q3 = 10 Kcal

O calor total necessário para aquecer o bloco de gelo até a temperatura de 5 °C é dado pela soma QTOTAL = Q1 + Q2 + Q3

QTOTAL = 5 + 160 + 10 = 175 Kcal

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Teste seus conhecimentos com esta lista de exercícios sobre Calorimetria, a área da Física que estuda as trocas de calor e os fenômenos relacionados a ele. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo

(UFPR)Para aquecer 500 g de certa substância de 20 °C para 70 °C, foram necessárias 4000 calorias. A capacidade térmica e o calor específico valem, respectivamente:

A) 8 cal/ °C e 0,08 \(\frac{cal}{g °C}\)

B) 80 cal/ °C e 0,16 \(\frac{cal}{g °C}\)

C) 90 cal/ °C e 0,09 \(\frac{cal}{g °C}\)

D) 95 cal/ °C e 0,15 \(\frac{cal}{g °C}\)

E) 120 cal/ °C e 0,12 \(\frac{cal}{g °C}\)

(Fuvest) Um amolador de facas, ao operar um esmeril, é atingido por fagulhas incandescentes, mas não se queima. Isso acontece porque as fagulhas:

A) têm calor específico muito grande.

B) têm temperatura muito baixa.

C) têm capacidade térmica muito pequena.

D) estão em mudança de estado.

E) não transportam energia.

(Enem) Em um experimento foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas:

I. enquanto a lâmpada permaneceu acesa e

II. após a lâmpada ser desligada e ambas atingirem equilíbrio térmico com o ambiente.

A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, durante todo o experimento, foi

A) igual no aquecimento e igual no resfriamento.

B) maior no aquecimento e igual no resfriamento.

C) menor no aquecimento e igual no resfriamento.

D) maior no aquecimento e menor no resfriamento.

E) maior no aquecimento e maior no resfriamento.

(PUC) Um líquido é aquecido por meio de uma fonte térmica que provê 50 cal por minuto. Observa-se que 200 g desse líquido se aquecem de 20,0 °C em 20,0 min. Qual é o calor específico do líquido, medido em cal/(g∙°C) ?

A) 0,0125

B) 0,25

C) 5,0

D) 2,5

E) 4,0

Uma pessoa aquece um copo contendo 150 g  de água, variando sua temperatura de 25 °C a 100 °C. Sabendo que o calor específico da água é de 1 cal/g∙°C, encontre a quantidade de calor recebido.

A) 11250 cal

B) 1125 cal

C) 1,125 cal

D) 11,250 cal

E) 112500 cal

Um corpo sofre uma variação de temperatura de 100 °C quando é fonecido a ele 500 calorias de calor. Em vista disso, qual é a sua capacidade térmica?

A) 2 cal/°C  

B) 3 cal/°C

C) 4 cal/°C

D) 5 cal/°C

E) 6 cal/°C

Determine a quantidade de calor recebido por um líquido de 10 g que não variou sua temperatura, sabendo que seu calor latente é de 50 cal/g.

A) 370 cal

B) 160 cal

C) 280 cal

D) 420 cal

E) 500 cal

Qual é a variação de comprimento de um fio metálico de prata, comcoeficiente linear igual a \(10^{-5} °C^{-1}\), que sofre uma variação de temperatura de 250 °C, sabendo que seu comprimento inicial é de 600 m?

A) 2,5 m

B) 3 m

C) 3,5 m

D) 4 m

E) 4,5 m

Qual é a capacidade térmica de uma barra de chumbo com massa de 1,5 kg e calor específico de 0,0305 cal/g∙°C?

A) 0,4575 cal/°C

B) 4,575 cal/°C

C) 45,75 cal/°C

D) 457,5 cal/°C

E) 4575 cal/°C

Um cozinheiro esquece a sua concha dentro de uma panela com água que estava no fogo e quando a pega, ele acaba se queimando. Tempos depois, surge uma dúvida, e ele se pergunta quais foram as transmissões de calor que ocorreram na concha e na água dentro da panela, que são respectivamente:

A) condução e convecção.

B) condução e radiação.

C) convecção e radiação.

D) condução, convecção e radiação.

E) Não ocorreu transmissão de calor.

Determine a variação de área de uma chapa metálica de aço que variou sua temperatura de 15 °C para 70°C, sabendo que o seu coeficiente linear é igual a \(\mathbf{1,1\cdot10^{-5} °C^{-1}}\) e sua área inicial era de \(\mathbf{15\ m^2}\).

A) \(1374\cdot10^{-2} m^2\)

B) \(1,815\cdot10^{-2} m^2\)

C) \(1762\cdot10^{-3} m^2\)

D) \(1,925\cdot10^{-3} m^2\)

E) \(2,521\cdot10^{-4} m^2\)

Um corpo de massa 100 g recebeu 1250 cal quando variou sua temperatura de 30 °C até atingir 80 °C. Determine o seu calor específico.

A) 0,025 cal/g∙°C

B) 250 cal/g∙°C

C) 2,5 cal/g∙°C

D) 25 cal/g∙°C

E) 0,25 cal/g∙°C

respostas

Alternativa B

Encontraremos o valor da capacidade térmica por meio da fórmula:

\(C=\frac{Q}{∆T}\)

\(C=\frac{4000}{70-20}\)

\(C=\frac{4000\ cal}{50}\)

\(C=80\ cal/°C\)

Por fim, calcularemos o valor do calor específico:

\(4000=500\cdot c\cdot 50\)

\(4000=25000\cdot c\)

\(\frac{4000}{25000}=c\)

\(0,16 \frac{cal}{g °C}=c\)

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Alternativa C

Isso acontece porque as fagulhas possuem uma massa muito pequena e, consequentemente, uma capacidade térmica baixa.

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Alternativa E

A taxa de variação da temperatura da garrafa preta em comparação à da branca, durante todo o experimento, foi maior no aquecimento e maior no resfriamento, porque a garrafa preta tem a capacidade de absorver e de perder mais rapidamente a energia radiante do que a garrafa branca.

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Alternativa B

Como a potência da fonte térmica é50 cal/minutos, em 20 minutos o calor será de:

50 calorias  → 1 minuto

Q calorias → 20 minutos

\(1\cdot Q=50\cdot20\)

Q = 1000 calorias fornecidas

Para encontrarmos o calor específico, basta usarmos a fórmula do calor sensível:

\(Q=m\cdot c\cdot∆T\)

\(1000=200\cdot c\cdot20\)

\(1000=4000\cdot c\)

\(\frac{1000}{4000}=c\)

\(0,25\ cal/g\cdot°C=c\)

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Alternativa A

Como temos uma variação de temperatura sem mudança de estado físico, o calor, nesse caso, se trata do calor específico, e encontraremos seu valor por meio da fórmula:

\(Q=m\cdot c\cdot ∆T\)

\(Q=m\cdot c\cdot (T_f-T_i)\)

\(Q=150\cdot 1\cdot (100-25)\)

\(Q=150\cdot 1\cdot (75)\)

\(Q=11250\ cal\)

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Alternativa D

A capacidade térmica desse corpo será encontrada por meio da fórmula que a relaciona ao calor e à temperatura:

\(C=\frac{Q}{∆T}\)

\(C=\frac{500}{100}\)

\(C=5\ cal/°C\)

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Alternativa E

Conforme informado, o líquido não variou sua temperatura, então temos um caso de calor latente. Encontraremos a quantidade de calor recebido por meio da fórmula do calor latente:

\(Q=m\cdot L\)

\(Q=10\cdot50\)

\(Q=500\ cal\)

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Alternativa B

Para encontrarmos a variação de comprimento dilatada do fio metálico de prata, utilizaremos a fórmula da dilatação linear:

\(∆L=L_o\cdotα\cdot∆T\)

\(∆L=600\cdot2\cdot10^{-5}\cdot250\)

\(∆L=300000\cdot10^{-5}\)

\(∆L=3\cdot10^5\cdot10^{-5}\)

\(∆L=3\ m\)

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Alternativa C

Primeiramente, vamos converter a massa de quilogramas para gramas:

\(1,5\ kg=1500\ g\)

De acordo com as informações dadas, é possível obter a capacidade térmica da barra de chumbo por meio da fórmula que a relaciona à massa e ao calor específico:

\(C=c\cdot m\)

\(C=0,0305\cdot1500\)

\(C=45,75\ cal/°C\)

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Alternativa A

Como a concha estava em contato com a água quente, ela recebeu calor por intermédio da condução. Já a água aqueceu por meio da convecção.

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Alternativa B

Para calcularmos a variação de área dilatada, utilizaremos a fórmula da dilatação superficial:

\(∆A=A_o\cdotβ\cdot∆T\)

Como não foi informado o valor do coeficiente de dilatação superficial, usaremos a sua relação com o coeficiente de dilatação linear:

\(∆A=A_o\cdot2\cdotα\cdot∆T\)

\(∆A=A_o\cdot2\cdotα\cdot(T_f-T_i)\)

\(∆A=15\cdot2\cdot1,1\cdot10^{-5}\cdot(70-15)\)

\(∆A=15\cdot2\cdot1,1\cdot10^{-5}\cdot(55)\)

\(∆A=1815\cdot10^{-5}\)

\(∆A=1,815\cdot10^3\cdot10^{-5}\)

\(∆A=1,815\cdot10^{3-5}\)

\(∆A=1,815\cdot10^{-2}\ m^2\)

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Alternativa D

Para obtermos o calor específico, utilizaremos a fórmula que o relaciona ao calor, massa e temperatura:

\(c=\frac{Q}{m\cdot∆T}\)

\(c=\frac{Q}{m\cdot(T_f-T_i)}\)

\(c=\frac{1}{100\cdot(80-30)}\)

\(c=\frac{1250}{100\cdot(50)}\)

\(c=\frac{1250}{5000}\)

\(c=0,25\ cal/g\cdot°C\)

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