Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR tem juntas todas as vogais

Resolução Quimica Ciencia Central

799 palavras 4 páginas

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Universidade Federal de Goiás
Campus Catalão
Curso: Administração
Disciplina: Fundamentos de Probabilidade e Estatística

Lista de exercícios teórica da 2ª prova

Exercício 1) Simplifique as expressões:
a)
b)
c)
Exercício 2) Resolva as equações:
a)
b)
Exercício 3) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar no sistema decimal de numeração?
Exercício 4) Calcule quantos números de quatro Algarismos distintos podemos formar no sistema decimal de numeração. Dentre eles, quantos são maiores que 5000?
Exercício 5) dispondo de seis cores, de quantas formas distintas podemos pintar uma bandeira com três listras verticais de cores diferentes?
Exercício 6) Um cofre de segurança possui um disco com 26 letras do alfabeto e um outro numerado de 1 a 9. O segredo do cofre consiste em quatro letras distintas, numa determinada ordem, e dois números distintos, também em ordem. Considerando que as letras devem sempre anteceder os números, quantos segredos diferentes possui o cofre?
Exercício 7) uma comissão de uma câmera de vereadores é composta por um presidente, um secretário, um relator e um vereador convidado. Considerando que essa câmara possui 18 vereadores, de quantos modos pode-se escolher a comissão?
Exercício 8) Indique quantos anagramas da palavra FUTEBOL:
a) Terminam por BOL.
b) Possuem a sílaba TE.
c) Possuem juntas as letras F, U e T.
Exercício 9) Determine quantos anagramas possíveis da palavra VESTIBULAR:
a) Têm juntas todas as vogais.
b) Tem juntas e na ordem as letras V, E, S e T.
Exercício 10) Em uma estante estão dispostos oito livros distintos, sendo três de Matemática, dois de Física e três de Química. Determine:
a) De quantas formas distintas podemos dispor os livros, de tal maneira que os de Matemática fiquem sempre juntos?
b) De quantas formas distintas podemos dispor os livros, de tal forma que os livros de uma mesma matéria se encontrem sempre juntos?
Exercício 11) Existem duas estradas que ligam

Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR tem juntas todas as vogais

Autor do Tópico

mandycorrea
Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR tem juntas todas as vogais
Mensagens: 113Registrado em: Ter 08 Out, 2019 17:13Última visita: 08-10-22

Fev 2020 02 15:46

Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR tem juntas todas as vogais

por mandycorrea » Dom 02 Fev, 2020 15:46

por mandycorrea » Dom 02 Fev, 2020 15:46

Considere os anagramas da palavra VESTIBULAR. Quantos possuem vogais em ordem alfabética?




Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR tem juntas todas as vogais

Optmistic
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Mensagens: 419Registrado em: Qua 19 Out, 2016 11:51Última visita: 31-03-20

Fev 2020 02 20:38

por Optmistic » Dom 02 Fev, 2020 20:38

por Optmistic » Dom 02 Fev, 2020 20:38

Olá !

VESTIBULAR = 10 letras

Vogais = 4 letras

Basta dividirmos o total de anagramas (10!) pela permutação de nossas vogais ( 4! )


10!/4!

10.9.8.7.6.5.4!/4!

10.9.8.7.6.5 = 151 200 anagramas


Note que ao dividirmos por 4!, significa que estamos apenas considerando a forma em que elas aparecem em ordem, seria uma em 24.




" A dúvida é o sinônimo do saber ! "

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     por dani1801 Ter 15 Nov 2016, 02:43

    Os anagramas da palavra VESTIBULAR, com as vogais em ordem alfabética como no exemplo (VSATERILUR) são em número de:

    R: 10!/4!


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       por pedrim27 Ter 15 Nov 2016, 03:10

      Todos os anagramas= 10! 
      Anagramas das vogais = 4!

      Ou seja, há 4! ordens que as vogais podem estar distribuidas, porém , apenas uma interessa, a alfabética.Portanto , devemos dividir todos os anagramas pela quantidade de ordens possíveis para as vogais,ou seja, 10!/4!


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         por dani1801 Ter 15 Nov 2016, 03:47

        Pedrim não entendi o motivo da divisão nem por que 10 fica acima de 4 

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        dani1801Estrela Dourada

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           por pedrim27 Ter 15 Nov 2016, 04:28

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          pedrim27Mestre Jedi

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             por dani1801 Ter 15 Nov 2016, 18:48

            Entendii mais ou menos... mas não é necessário que as vogais estejam juntas, certo ?


            dani1801Estrela Dourada

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               por Elcioschin Ter 15 Nov 2016, 19:37

              dani1800

              Você então precisa reestudar a teoria sobre "Permutações - Anagramas"

              Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR tem juntas todas as vogais

              ElcioschinGrande Mestre
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                 por victormanfro99 Ter 31 Jul 2018, 18:36

                Alguém poderia explicar melhor essa questão??

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                victormanfro99Jedi
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                   por sandrolor Ter 31 Jul 2018, 19:42

                  [1º] as vogais em ordem alfabética apenas, não implicam estar juntas, logo estão em qualquer posição da permutação! sendo assim concluímos que temos 10 elementos.

                  [2º] as vogais estarem entre elas em ordem alfabética impossibilita a permutação entre elas 4!!! aí que mora o perigo, porque sabemos que se não podemos alterna-las logo não estamos permutando-as, em outras palavras isso significa que nós perdemos essa permutação das vogais, que corresponde a 4! ou seja da permutação do todo nós devemos tirar 4! que não se fatora!

                  Logo teremos 10! / 4!

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                  sandrolorIniciante

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                  Qual o número de anagramas da palavra vestibular?

                  Resposta verificada por especialistas Um anagrama se trata de uma reorganização das letras de uma palavra ou expressão para que outra seja formada. No caso da palavra "vestibular", teríamos 86.400 combinações possíveis em que as consoantes aparecem juntas.

                  Quantos anagramas possui a palavra vestibular considerando que as vogais devem permanecer juntas?

                  Explicação passo-a-passo: A palavra VESTIBULAR possui 10 letras, das quais 4 são vogais. Como as vogais estarão juntas, então formam um único bloco, que será considerado como uma única letra. Assim, temos: P7 = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040, no entanto, as 4 vogais também permutam entre si, logo temos.

                  Quantos são os anagramas que começam com a vogal?

                  Logo, temos 9! 21212! 75600 anagramas que começam por vogal.

                  Quantos são os anagramas da palavra?

                  Para saber quantos anagramas é possível formar com uma palavra (sem letras repetidas), devemos fazer a permutação com o número de letras. No caso da palavra "comida", com seis letras, o resultado é 6!