O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema. Show Exemplo 1 Vamos determinar os anagramas da palavra: a) ESCOLA b) ESCOLA que inicia com E e termina com A. Exemplo 2 a) Determinar os anagramas da palavra REPÚBLICA. b) REPÚBLICA que inicia com R e termina com A. Exemplo 3 Determinar os anagramas da palavra CONQUISTA, que tem as letras CON juntas e na mesma ordem: C O N ___ ___ ___ ___ ___ ___ . Exemplo 4 A palavra MATEMÁTICA é formada por 10 letras. Determine o número possível de anagramas dessa palavra. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Quantidade de repetições das letras: M --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2! Cálculo da quantidade de anagramas da palavra MATEMÁTICA 10!= 10 * 9 . 8 * 7 . 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1= 3.628.800= 151200 A palavra MATEMÁTICA possui 151200 anagramas. Exemplo 5 Quantas palavras de 3 letras podemos formar com as letras O, L e A? Quais são essas palavras? As palavras não precisam necessariamente terem siginificado. A quantidade de palavras será dada por 3! As palavras são: OLA Os anagramas são alterações da sequência das letras de uma palavra. Na Matemática, por meio da permutação, é possível descobrir quantas combinações uma palavra pode ter. As permutações são agrupamentos formados pelos mesmos elementos, por isso diferem entre si somente pela ordem dos mesmos. Por exemplo, se C = (2, 3, 4), as permutações simples de seus elementos são: 234, 243, 324, 342, 423 e 432. Indicamos o número de Permutações simples
de n elementos distintos por Pn = n! Exemplo 1 Quais os anagramas da palavra AMOR? Temos 4 possibilidades para a primeira posição, 3 possibilidades para a segunda posição, 2 possibilidades para a 3 posição e 1 possibilidade para a quarta posição. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Exemplo 2 Formar os anagramas a partir da palavra PATO Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar 24 sequências. PATO PAOT POTA POAT PTOA PTAO Exemplo 3 Carlos e Rose têm três filhos: Sérgio, Adriano e Fabíola. Eles querem tirar uma foto de recordação na qual todos apareçam lado a lado. Quantas fotos diferentes podem ser registradas? A forma como irão se distribuir corresponde a uma permutação entre eles, então: P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 formas distintas. Por Marcos Noé Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja: SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Anagramas"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacoes-simples-e-com-elementos-repetidos.htm. Acesso em 23 de novembro de 2022. De estudante para estudanteMande sua perguntaLista de exercíciosAtualidadesQuantos são os anagramas da palavra Brasil começando com BE terminando com l?Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L? 120.
Quanto anagrama tem A palavra Brasil?A palavra "Brasil" tem 2 possíveis vogais, o que nos leva a: 2 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 possibilidades, obtendo, por fim, 720 anagramas.
Quantos anagramas tem A palavra Brasil que começam com b?Existem 720 anagramas da palavra Brasil, 120 deles iniciam com a letra b, e 240 deles iniciam em vogal.
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