O que acontece com as energias potencial gravitacional e cinética de uma bola que é jogada para cima e depois cai no chão?

Questão 2

(Acafe – SC) Após uma cirurgia no ombro comumente o médico indica exercícios fisioterápicos para o fortalecimento dos músculos. Esses, por sua vez, podem ser realizados com auxílio de alguns equipamentos, como bolas, pesos e elásticos. Considere um exercício realizado com a ajuda do elástico em que o paciente deve puxá-lo até seu corpo e depois soltá-lo lentamente. A figura abaixo ilustra a posição do paciente.

Considerando o exposto, assinale a alternativa correta que completa as lacunas das frases a seguir.

Quando o paciente puxa o elástico, fornece energia para ele, que a armazena na forma de ___________. A força aplicada pelo elástico na mão do paciente é uma força __________ e __________.

a) energia potencial elástica - constante - conservativa.

b) energia potencial gravitacional - constante - não conservativa.

c) energia potencial elástica - variável - conservativa.

d) energia potencial gravitacional - variável - não conservativa.

Questão 4

As afirmações a seguir tratam das características de materiais elásticos.

I – A constante elástica indica a dificuldade imposta pela mola à deformação.

II – A energia potencial elástica é inversamente proporcional à constante elástica da mola.

III – A energia potencial elástica é diretamente proporcional ao produto da constante elástica pelo quadrado da deformação sofrida pelo material.

IV – Uma mola de constante elástica igual a 150 N/m pode ser deformada com mais facilidade que outra mola com constante igual a 250 N/m.

A respeito das afirmações acima, podemos dizer que:

a) I, II e III são verdadeiras

b) II, III e IV são verdadeiras

c) I, III e IV são verdadeiras

d) II, III e IV são falsas.

e) Todas as afirmações são verdadeiras.

Respostas

Resposta Questão 1

Letra C

A energia cinética do objeto em movimento foi transformada em energia potencial elástica. Portanto, ao igualar as equações que determinam essas energias, a velocidade do objeto pode ser determinada.

Dado: 1,6 cm = 1,6 . 10 – 2 m

Resposta Questão 2

Letra C

A energia armazenada em um elástico é a energia potencial elástica. A força elástica aplicada sobre a mão do paciente é variável, pois depende da deformação feita no elástico pelo paciente. A força elástica é uma força do tipo conservativa, pois sempre tenta levar o elástico para sua posição original.

Resposta Questão 3

Letra A

Toda a energia potencial gravitacional, associada à altura da objeto, foi convertida em energia potencial elástica. Ao igualar as equações que determinam esses dois tipos de energia, a constante elástica da mola pode ser determinada.

O enunciado informa que o peso do objeto corresponde ao quadrado da deformação sofrida pela mola, portanto, podemos dizer que o produto m.g, que corresponde ao peso, é igual a x2. A razão desses termos na equação acima resultará em 1, logo, podemos escrever:

Resposta Questão 4

Letra C

Somente a afirmativa II é falsa. A energia potencial elástica é diretamente proporcional à constante elástica.

Energia potencial gravitacional é a energia que o corpo possui devido a atração gravitacional da Terra.

Desta forma, a energia potencial gravitacional depende da posição do corpo em relação a um nível de referência.

Fórmula

A energia potencial gravitacional é representada por Epg.

Pode ser calculada pelo trabalho que o peso deste corpo realiza sobre ele, quando cai de uma posição inicial até um ponto de referência.

Como o trabalho da força peso (Tp) é dado por:

Tp = m . g . h e Tp = Epg

Logo,

Epg = m . g . h

Sendo,

m o valor da massa do corpo. A unidade de medida da massa no sistema internacional (SI) é kg.
g o valor da aceleração da gravidade local. Sua unidade de medida no SI é m/s2.
h o valor da distância do corpo em relação a um nível de referência. Sua unidade no SI é m.

Usando as unidades acima, temos que a Epg é dada pela unidade kg.m/s2.m. Chamamos essa unidade de joule e usamos a letra J para representá-la.

Podemos concluir, através da fórmula, que quanto maior a massa de um corpo e a sua altura, maior será sua energia potencial gravitacional.

A energia potencial gravitacional, junto com a energia cinética e a energia potencial elástica compõem o que chamamos de energia mecânica.

Exemplo

Um vaso com uma flor está em uma varanda, no segundo andar de um prédio (ponto A). Sua altura em relação ao chão é de 6,0 m e sua massa é igual a 2,0 kg.

Considere a aceleração da gravidade local igual 10 m/s2. Responda:

a) Qual o valor da energia potencial gravitacional do vaso nesta posição?

Sendo,

m = 2,0 kg
ha = 6,0 m
g = 10 m/s2

Substituindo os valores, temos:

Epga = 2,0 . 6,0 . 10 = 120 J

b) O cabo que sustenta o vaso arrebenta e ele começa a cair. Qual o valor da sua energia potencial gravitacional, ao passar pela janela do primeiro andar (ponto B da figura)?

Primeiro calculamos a distância, em relação ao solo, do ponto B

h b = 3,0 – 0,2 = 2,8 m

Substituindo os valores, temos:

Epgb = 2,0 . 2,8 . 10 = 56 J

c) Qual o valor da energia potencial gravitacional do vaso, ao atingir o solo (ponto C)?

No ponto C a sua distância em relação ao solo é igual a zero.
Sendo assim:

Epgc = 2,0 . 0 . 10 = 0

Transformação da energia potencial gravitacional

Sabemos que a energia nunca pode ser destruída ou criada (princípio geral da conservação de energia). O que ocorre é que a energia está em constante transformação, se apresentando em diferentes formas.

As usinas hidrelétricas são um bom exemplo de transformação da energia.

A energia potencial gravitacional contida na água de uma represa elevada é convertida em energia cinética, movimentando as pás das turbinas da usina.

No gerador o movimento rotatório da turbina se converte em energia elétrica.

Usina Hidrelétrica, exemplo de transformação de energia

Exercícios Resolvidos

1) Qual é o valor da massa de uma pedra que apresenta, em um dado instante, energia potencial gravitacional igual a 3500 J e se encontra a uma altura de 200,0 m em relação ao solo? Considere o valor da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2

Ver Resposta

Epg = 3500 J
h = 200,0 m
g = 10 m/s2

Substituindo os valores em Epg = m.g.h

3500 = m . 200.10
3500 / 2000 = m
m = 1,75 kg

2) Dois meninos estão brincando com uma bola de futebol de massa igual a 410 g. Um deles joga a bola e acerta uma vidraça. Sabendo que a vidraça se encontra a uma altura de 3,0 m do solo, qual o valor da energia potencial da bola ao atingir a vidraça? Considere o valor da gravidade local igual a 10 m/s2.

Ver Resposta

m = 410 g = 0,410 kg (SI)
h = 3,0 m
g = 10 m/s2

Substituindo os valores

Epg= 0,41 . 3 . 10 = 12,3 J

Para saber mais leia também sobre

• Força Gravitacional
• Energia Potencial
• Lançamento Horizontal
• Fórmulas de Física
• Exercícios sobre energia potencial e cinética

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.

O que ocorre com a energia cinética de uma bola que é jogada para cima e depois cai no chão?

O que acontece com a energia potencial é a energia cinética em todo o movimento da skatista e com a energia mecânica?

Quando um corpo cai ele se transforma energia cinética em potencial gravitacional?

O que acontece com a energia cinética e com a potencial gravitacional da skatista?