Porque as engrenagens de dentes retos são mais utilizados em transmissões de baixas rotações?

2.1. Apresentação

     Como vimos anteriormente, as rodas de fricção não conseguem transmitir torques mais elevados, devido ao deslizamento que ocorre o tempo todo quando da sua transmissão, este problema é sanado definitivamente com o conceito de engrenagem, onde agora se acrescentam dentes e vazios, entre estes, para que as duas rodas se entrelaçando, não apresente deslizamento, como mostrado na figura 2.1, nesta as circunferências primitivas se assemelham às rodas de fricção e rolam uma sobre a outra sem haver deslizamento.

Figura 2.1 – Semelhança das engrenagens com as rodas de fricção.

     A cinemática de movimento, com o entrelaçamento dos dentes pode ser vista na animação 2.1 abaixo, onde é perceptível a impossibilidade de deslizamento bem como o perfeito encaixe de um dente no seu vazio correspondente.

Animação 2.1 – Cinemática da rotação.

     No caso das engrenagens, uma nomenclatura particular se faz necessária e iremos ver mais a frente como entender as diversas partes de uma engrenagem, porém de momento é importante saber que para um par engrenando, nós nomeamos a engrenagem que tem a menor quantidade de dentes de “PINHÃO” ao passo que a que tem maior quantidade de dentes iremos chamar de “COROA”, independentemente de qual seja a condutora ou a conduzida. Desta forma, na figura 1 a engrenagem azul será denominada “pinhão” e a engrenagem amarela será chamada “coroa”. Para os sistemas externo-interno, figura 2.2, sempre designamos a engrenagem interna de “coroa”.

     Como esta semelhança vai abranger todos os tipos de montagens das rodas de fricção, teremos também, entre outras, a montagem interna que podemos ver na figura (2).

Figura 2.2 – Engrenamento externo-interno.

     Desta forma a relação de transmissão se preserva, substituído agora o raio da roda de fricção pelo raio da circunferência primitiva, ou mais especificamente pelo seu diâmetro, ficamos com:

\[\varphi_{12}=-\frac{d_1}{d_2}\]

     Para o caso da figura 2.1, e:

\[\varphi_{12}=\frac{d_1}{d_2}\]

     Para o caso da figura 2.2.

2.2. Classificação das Engrenagens

     Sistemas compostos por engrenagens podem apresentar as mais variadas geometrias, tanto no que diz respeito à sua montagem, quanto à sua fabricação. Sendo assim, de forma simplificada, podemos recorrer à classificação abaixo.

1. 1. Em relação ao perfil do dente
      1. Evolvental
      2. Cicloidal
      3. Perfis especiais
   2. Quanto ao tipo de dente
      1. Dentes retos
      2. Dentes helicoidais
   3. Quanto à geometria dos eixos
      1. Eixos Paralelos (engrenagens cilíndricas)
      2. Eixos concorrentes (engrenagens cônicas)
      3. Eixos reversos (cilíndricas helicoidais ou hipoides)

2.2.1 Perfil do dente

     Diz respeito à forma geométrica do dente, como veremos no estudo da “Lei Fundamental do Engrenamento”, a forma do dente é de suma importância para que o par peão coroa tenha relação de transmissão constante. A AGMA padroniza dois perfis que são extremamente explorados comercialmente, o perfil com base nas curvas evolventes e os perfis com base em curvas cicloidais, sendo este primeiro o mais utilizado em larga escala devido ao fato de sua construção bastante facilitada.

2.2.2 Tipo de dente

     Com relação à forma de recorte do perfil, temos o dente reto, figura 2.3a, em que o corte do dente é paralelo ao eixo da engrenagem e o dente helicoidal, figura 2.3b, em que o corte do dente segue uma hélice que envolve o eixo da engrenagem.

Figura 2.3 – Dente reto em (a) e helicoidal em (b)

     Haverão vantagens e desvantagens de um em relação ao outro, mas o que podemos destacar de mais importante é que as engrenagens retas são mais apropriadas para altos torques e que as engrenagens helicoidais demandam uma transmissão mais silenciosa, no entanto estas geram, além da reação radial no eixo, que é comum a todas, uma reação axial que impacta nos custos de projeto devido à necessidade de mancais axiais, no entanto isto pode ser evitado com a utilização das helicoidais do tipo espinha de peixe, figura 2.4, que com as novas tecnologias de fabricação e usinagem têm hoje o seu custo de fabricação bastante reduzido.

Figura 2.4 – Helicoidal tipo “espinha de peixe”.

2.2.3 Posicionamento dos Eixos

2.2.3.1. Eixos Paralelos

     O posicionamento dos eixos vai definir a geometria de construção das engrenagens peão coroa, sendo o mais comum a montagem dos eixos em paralelo que vai dar margem às engrenagens cilíndricas, sejam elas “cilíndricas retas”, como na figura 2.5a, “cilíndricas helicoidais”, figura 2.5b ou cilíndrica com engrenagem interna, como na figura 2.

Figura 2.5 – Engrenagens cilíndricas em eixos paralelos.

     Como montagem com eixos paralelos temos ainda a cremalheira, figura 2.6, que não é nada mais do que uma montagem do tipo peão coroa, ambos cilíndricos, onde a coroa tem raio infinito.

Figura 2.6 – Montagem peão cremalheira.

2.2.3.2. Eixos Concorrentes

     Neste contexto, temos as engrenagens cônicas podendo é claro, ser do tipo reta, figura 2.7a ou helicoidal, figura 2.7b. Aqui o ângulo entre os eixos das duas engrenagens, pode ser qualquer, porém o mais comum é 90o, e note, entretanto, que se a montagem demandar ângulos acima de 90o, esta ainda será possível, porém o projeto seria mais eficiente, com a mesma cinemática se utilizarmos \(\beta=\pi – \alpha\), onde \(\beta\) seria o novo ângulo e \(\alpha\) seria o ângulo original maior que 90o.

Figura 2.7 – Engrenagens cônicas montadas em eixos concorrentes.

2.2.3.3. Eixos Reversos

     Para este caso, o mais comum é sistema “Sem fim Coroa”, onde o “sem fim” é na verdade um fuso que tem o seu eixo a 90o em relação ao eixo da coroa (sem se tocarem), neste caso o denteado da coroa segue um traçado em volta do fuso, veja na figura 2.8.  porém uma montagem bastante utilizada, consiste de duas engrenagens cilíndricas helicoidais, normalmente com o mesmo ângulo de hélice, montadas sem paralelismo, veja a figura 2.9.

Figura 2.8 – Montagem do Sem Fim Coroa.

Figura 2.9 – Cilíndricas helicoidais em eixos reversos.

     Há que se considerar ainda, neste tópico, as montagens com engrenagens cônicas, sem que os eixos se toquem, estas são bastente especiais e recebem o nome particular de hipoides ou sistemas hipoidais.

Aplicações e tipos de engrenagens podem ser vistos com mais detalhes no vídeo abaixo.

Vídeo 2.2 – Aplicações e tipos de engrenagens.