Será que para outros planetas a constante de proporcionalidade se mantém a mesma

Esta lista de exercícios trata da Lei da Gravitação Universal, que determina a força de atração gravitacional entre corpos quaisquer. Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior

(UCB-DF) A Lei da Gravitação Universal de Newton é expressa por:

Em que G é uma constante de proporcionalidade, M é a massa de um objeto maior, m é a massa de um objeto menor, r é a distância entre os centros de gravidade dos objetos e o sinal negativo corresponde à força atrativa. De acordo com a Lei de Gravitação Universal de Newton, se a distância entre um par de objetos é triplicada, a força é equivalente a (o):

a) um nono do valor original.

b) um terço do valor original.

c) três vezes o valor original.

d) nove vezes o valor original.

e) mesmo valor que a original.

(UFU-MG) Um dos avanços na compreensão de como a Terra é constituída deu-se com a obtenção do valor de sua densidade, e o primeiro valor foi obtido por Henry Cavendish no século XIV. Considerando a Terra como uma esfera de raio médio de 6.300 km, qual é o valor aproximado da densidade de nosso planeta?

Dados: g = 10 m/s2, G = 6,6 x 10–11 Nm2/Kg2 e π = 3

a) 5,9 x 106 kg/m3

b) 5,9 x 103 kg/m3

c) 5,9 x 1024 kg/m3

d) 5,9 x 100 kg/m3

Marque a alternativa correta a respeito da Lei da Gravitação Universal de Newton.

a) A constante de gravitação universal assume valores distintos para cada tipo de planeta envolvido na determinação da força de atração gravitacional.

b) A força de atração gravitacional entre dois corpos quaisquer é inversamente proporcional à distância entre os corpos.

c) Se a distância entre dois corpos for triplicada, a força de atração gravitacional entre eles será nove vezes menor.

d) A única forma de reduzir a força de atração gravitacional entre dois corpos é alterando a distância entre eles.

e) Se a distância entre dois corpos for triplicada, a força de atração gravitacional entre eles será seis vezes menor.

Determine a força de atração entre o Sol e a Terra em termos de 1022 N sabendo que a massa da Terra é 6.10 24 kg, a massa do Sol é 2. 1030 kg e a distância entre os dois astros é de 1,5.108 km.

Dado: 1 km = 103 m

a) 3,52

b) 4,58

c) 1,51

d) 2,52

e) 2,10

respostas

Letra A.

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a força de atração gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Portanto, caso a distância seja triplicada, a força gravitacional tornar-se-á nove (quadrado de três) vezes menor.

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Letra B.

A massa da Terra é determinada pela seguinte equação:

Dessa forma, g é o valor da aceleração da gravidade, R é o raio da Terra e G é a constante de gravitação universal.

A equação a seguir determina o volume de uma esfera:

Sabendo que a densidade é a relação entre a massa e o volume de um elemento, temos:

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Letra C.

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a força de atração gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância.

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Por que os objetos caem? Ou, então, por que existe o peso? A gravidade é o fenômeno responsável por estes eventos corriqueiros do mundo físico, e está diretamente ligada à massa de um corpo. A Terra, por exemplo, tem matéria o suficiente para manter uma atmosfera e até mesmo um satélite natural tão grande quanto a Lua — mas como funciona a gravidade em outros planetas?

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No universo, existem quatro forças fundamentais; entre elas: a força eletromagnética (atração ou repulsão de corpos dependendo das cargas elétricas), a força nuclear (nível atômico, dividida em "forte" e "fraca") e a força gravitacional que é, nada mais, do que a atração que qualquer matéria exerce sobre a outra. A Lei da Gravitação Universal, proposta por Isaac Newton — sim, aquele mesmo que, supostamente, teve a cabeça atingida por uma maçã —, no século XVII, diz que a gravidade é a força de atração que surge entre dois corpos por conta da presença deles em um ponto do espaço.

Se o nosso corpo pesa, é porque a massa da Terra está exercendo uma atração em sua direção. E o oposto também acontece: a massa do nosso corpo atrai a Terra, mas, claro, com uma intensidade muito menor do que a atração gravitacional imposta pela Terra em todos nós. No século XX, Albert Einstein propôs que a gravidade é, na verdade, uma curvatura no tecido espaço-tempo causada pela presença de um corpo massivo. Essa deformação explicaria a atração entre os corpos próximos.

É necessário também apontarmos a diferença entre massa e peso nos conceitos de física. O quilograma é uma unidade de medida da massa e, se um objeto tem uma quantidade "x" massa na Terra, ele também terá a mesma quantidade de massa em Marte. A massa de um objeto não será diferente se ele migrar para qualquer lugar do universo. O que varia de um mundo para outro é a aceleração gravitacional, o que impacta, diretamente, no peso. Afinal, peso é o resultado da massa combinada com a gravidade.

A aceleração gravitacional em nosso planeta é de aproximadamente 9,8 m/s². O peso pode ser calculado a partir da multiplicação entre esses dois fatores: “P (peso) = m (massa) . g (aceleração gravitacional)”, onde a unidade padrão do peso é o Newton (1 N). Aqui na Terra, um corpo com 1 kg de massa tem um peso de aproximadamente de 9,8 N. Em outros planetas, o objeto com 1 kg de massa continua com a mesma quantidade de matéria, mas seu peso muda conforme a aceleração gravitacional deste outro mundo.

A gravidade é responsável por determinar a pressão, a densidade e a temperatura na atmosfera de mundos, mas isso vai depender da massa dele. Estes mesmos fatores influenciam diretamente no comportamento dos elementos químicos no planeta — é uma força que atua em como pode ocorrer a vida em um mundo. Aqui na Terra, se não fosse a gravidade, ou se ela não tivesse a intensidade que tem, talvez não existisse o ciclo da água como o conhecemos. Em teoria, a gravidade funciona da maneira em todos os planetas — e no universo como um todo. O que determina a “força” de atração de um corpo é a sua quantidade de massa.

Descubra como é a gravidade em outros planetas

Mercúrio

O planeta mais próximo ao Sol é pequeno demais para manter uma atmosfera ou para exercer grande atração sobre outros corpos. Lá, as coisas são bem mais leves do que aqui, pois a aceleração gravitacional de Mercúrio é de aproximadamente 3,7 m/s². O planeta, por ter menos massa do que a Terra, atrai outros corpos com uma força menor.

Vênus

O segundo planeta depois do Sol tem um tamanho semelhante ao da Terra, ou seja, sua gravidade é maior do que a de Mercúrio. Vênus tem uma atmosfera densa e rica de gases do efeito estufa, como o dióxido de carbono. Sua aceleração gravitacional é de 8,87 m/s².

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Marte

O Planeta Vermelho é menor que a Terra, mas um pouco maior do que Mercúrio. As coisas lá em Marte são mais leves com sua aceleração gravitacional de 3,71 m/s².

Júpiter

Por se tratar do maior planeta do Sistema Solar, Júpiter exerce a maior atração gravitacional entre todos os planetas da nossa vizinhança. Sua aceleração gravitacional é cerca de 24,79 m/s². Se o planeta tem centenas de vezes a massa da Terra, logo sua força de atração será bem maior do que a terrestre.

Saturno

Saturno é um pouco menor do que Júpiter, e também menos massivo; logo, sua gravidade será menor. Sua aceleração gravitacional é de 10,44 m/s².

Urano

Urano nem chega perto da enorme gravidade de Júpiter: sua aceleração gravitacional é de 8,69 m/s².

Netuno

O oitavo e último planeta do Sistema Solar possui mais massa do que seus vizinhos próximos — e mais atração gravitacional também. Sua aceleração gravitacional é de 11,15 m/s².

O que mantém os planetas suspensos?

O que mantém os planetas no espaço?

O que mantém todos os corpos celestes em movimento?

Porque os planetas não se chocam uns com os outros?