Um condutor eletrizado está em equilíbrio eletrostático, pode-se afirmar que

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• Quando um condutor está em equilíbrio eletrostático podemos afirmar sempre que?
• O que é um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático?
• Quais são as propriedades dos condutores em equilíbrio eletrostático?
• Quais das seguintes afirmações referentes à um condutor eletrizado em equilíbrio?

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5.2 Campo e potencial de um condutor 
esférico 
 
 Considere um condutor esférico, de raio 
R, eletrizado com carga elétrica Q. Para os 
pontos externos a esfera, a intensidade do campo 
e o potencial são calculados como se a carga Q 
fosse puntiforme e estivesse localizada no centro 
da esfera. 
 
 
 
 
 
 
 
O campo no interior da esfera é nulo, e depois 
fora da esfera o campo diminui quanto mais nos 
afastamos da mesma. De acordo com a seguinte 
fórmula: 
 
 
 
 
Quanto ao potencial elétrico, este se mantém 
constante dentro da esfera e diminui a partir do 
momento que nos afastamos dela. 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
01. (MACKENZIE) Quando um condutor está em 
equilíbrio eletrostático, pode-se afirmar, sempre, 
que: 
 a) a soma das cargas do condutor é igual a zero; 
 b) as cargas distribuem-se uniformemente em 
seu volume; 
 c) as cargas distribuem-se uniformemente em 
sua superfície; 
 d) se a soma das cargas é positiva, elas se 
distribuem uniformemente em sua superfície; 
 e) o condutor poderá estar neutro ou eletrizado 
e, neste caso, as cargas em excesso distribuem-
se pela sua superfície. 
 
02. (MACKENZIE) Um condutor eletrizado está 
em equilíbrio eletrostático. Pode-se afirmar que: 
 
 a) o campo elétrico e o potencial interno são 
nulos; 
 b) o campo elétrico interno é nulo e o potencial 
elétrico é constante e diferente de zero; 
 c) o potencial interno é nulo e o campo elétrico é 
uniforme; 
 d) campo elétrico e potencial são constantes; 
 e) sendo o corpo eqüipotencial, então na sua 
superfície o campo é nulo. 
 
 
 
 
 
 
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03. (UNIFORM - CE) Dadas as afirmativas: 
I. Na superfície de um condutor eletrizado, em 
equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo. 
II. Na superfície de um condutor eletrizado e em 
equilíbrio eletrostático, o potencial é constante 
III. Na superfície de um condutor eletrizado e em 
equilíbrio eletrostático, a densidade superficial da 
cargas é maior em regiões de menor raio de 
curvatura. 
 São corretas: 
 a) apenas a I 
 b) apenas a II 
 c) apenas a III 
 d) apenas II e III 
 e) todas elas. 
 
04. (POUSO ALEGRE - MG) No interior de um 
condutor isolado em equilíbrio eletrostático: 
 a) O campo elétrico pode assumir qualquer valor, 
podendo variar de ponto para ponto. 
 b) O campo elétrico é uniforme e diferente de 
zero. 
 c) O campo elétrico é nulo em todos os pontos. 
 d) O campo elétrico só é nulo se o condutor 
estiver descarregado. 
 e) O campo elétrico só é nulo no ponto central do 
condutor, aumentando (em módulo) à medida que 
nos aproximarmos da superfície. 
 
05. (PUC - SP) Cinco pequenas esferas 
igualmente carregadas cada uma com carga q 
são usadas para carregar uma esfera oca bem 
maior, também condutora, mediante toques 
sucessivos desta última com cada uma das 
outras cinco. Quanto à carga total da esfera oca 
após os sucessivos contatos com as cinco 
esferinhas, podemos afirmar: 
 a) pode ser nula; 
 b) pode ser de sinal contrário ao da carga das 
cinco esferinhas; 
 c) será igual, quer os contatos sejam feitos 
interna ou externamente; 
 d) será maior para os contatos externos; 
 e) será maior para os contatos internos. 
 
GABARITO 
 
01 - E 02 - B 03 - D 04 - C 05 - E 
 
 
 
 
 
SESSÃO LEITURA 
 
O PODER DAS PONTAS 
para-raio.info/mos/view 
 
O poder das pontas é a forma como é chamado 
o princípio físico que rege o funcionamento de 
alguns objetos do nosso cotidiano, como os para-
raios e as antenas. Ele foi utilizado por Benjamin 
Franklin, em 1752, em sua famosa experiência da 
pipa, que deu origem à sua invenção mais 
famosa, o para-raios. 
 
Segundo este princípio, o excesso de carga 
elétrica em um corpo condutor é distribuído por 
sua superfície externa e se concentra nas regiões 
pontiagudas ou de menor raio. É nas pontas que 
a energia é descarregada. Isso ocorre porque as 
extremidades são regiões muito curvas e, como a 
eletricidade se acumula mais nessas áreas, um 
corpo eletrizado dotado de pontas acumula nelas 
sua energia. A densidade elétrica de um corpo 
será sempre maior nas regiões pontudas em 
comparação com as planas. 
 
Sendo assim, uma ponta sempre será eletrizada 
mais facilmente do que uma região plana. Isso 
também explica o fato de um corpo já eletrizado 
perder sua carga elétrica principalmente pelas 
terminações, sendo difícil mantê-lo dessa forma. 
Além disso, essa extremidade eletrizada tem 
sobre os outros corpos um poder muito maior do 
que as áreas que não são pontudas. 
 
É devido a esse princípio que se recomenda, em 
dias de tempestade, a não permanência embaixo 
de árvores ou em regiões descampadas, porque 
a árvore e o corpo humano atuam como pontas 
em relação à superfície do solo, atraindo os raios. 
Se estiver em um local sem proteção é 
recomendado ficar abaixado, com os braços e 
pernas bem juntos, em forma de esfera, evitando 
que seu corpo funcione como uma ponta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PINTOU NO ENEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6- Capacitância eletrostática e 
capacitores 
 
Considere um condutor isolado, inicialmente 
neutro. Eletrizando-o com carga Q, ele adquire 
potencial elétrico V; com carga 2Q, seu potencial 
passa a ser 2V, e assim sucessivamente. Isso 
significa que a carga Q de um condutor e o seu 
potencial elétrico V são grandezas diretamente 
proporcionais. Portanto: 
 
Q CV 
 
 Onde
C
 é uma constante de 
proporcionalidade característica do condutor e do 
meio no qual se encontra. Portanto a grandeza 
C
 mede a capacidade que um condutor possui 
de armazenar cargas elétricas e recebe o nome 
de capacitância ou capacidade eletrostática do 
condutor. 
 
 Quando dois condutores estiverem num 
mesmo potencial V, armazenará mais cargas 
elétricas aquele que tiver maior 
C
. 
 
-Unidade de capacitância eletrostática 
 
 
Sendo 
Q
C
V

, temos: 
 
1 1 1
coulomb
farad F
volt
  
 
 
Submúltiplos utilizados: 
 
6
9
12
1 1 10
1 1 10
1 1 10
microfarad F F
nanofarad nF F
picofarad pF F
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculemos a capacitância eletrostática de um 
condutor esférico, de raio R, isolado e no vácuo. 
 Eletrizando-o com carga Q, ele adquire 
potencial elétrico 
Q
V k
R

. Como 
Q
C
V

, 
resulta: 
Q R
C C
Q k
k
R
   
 
A capacitância eletrostática de um condutor 
esférico é diretamente proporcional ao seu raio. 
 
 
Ex: Qual deve ser o raio de uma esfera condutora 
para que no vácuo tenha capacitância igual a 1F? 
Sendo 2
9
2
.
9.10
N m
k
C

. 
 
Solução: 
9 99.10 .1 9.10
R
C R kC R R m
k
      
 
 
Obs: seu raio deve ser igual a 
69.10 Km
 (nove 
milhões de quilômetros, o que corresponde, 
aproximadamente, a 1.500 vezes o raio da Terra). 
Isso significa que 1F é um valor enorme de 
capacitância. Daí o uso dos submúltiplos. 
 
6.1 Equilíbrio elétrico de condutores 
 
 
Considere três condutores de 
capacitâncias 
1C
,
2C
 e 
3C
 eletrizados com 
cargas 
1 2 3, ,Q Q eQ
 e potenciais 
1 2 3, ,V V eV
, 
respectivamente. 
 
 
 
 
42 
 
 
Supondo esses condutores bem 
afastados, vamos liga-los através de fios 
condutores de capacitância eletrostática 
desprezível. Quando for estabelecido o equilíbrio 
eletrostático entre os condutores,

Quando um condutor está em equilíbrio eletrostático podemos afirmar sempre que?

O que é um condutor eletrizado em equilíbrio eletrostático?

Quais são as propriedades dos condutores em equilíbrio eletrostático?

Quais das seguintes afirmações referentes à um condutor eletrizado em equilíbrio?