Média ponderada é uma medida de posição no campo da estatística, assim como a média aritmética, ou seja, ambas fornecem-nos o posicionamento dentro de um rol numérico. Quando um rol numérico possui repetições de elementos é viável a utilização da média aritmética ponderada ou simplesmente média ponderada. Show
Leia mais: Média, moda e mediana: como calcular? Como se calcula a média ponderada?Para calcular a média ponderada, vamos, primeiramente, relembrar a ideia de média aritmética.
É dada pelo quociente entre a soma dos elementos de um rol numérico e a quantidade de elementos desse rol. Considere o seguinte rol:  Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
É interpretada como um caso de média aritmética em que o rol apresenta elementos repetidos. A quantidade de vezes que um elemento repete-se é chamado de peso. Veja o exemplo: Rol = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3} Se fossemos calcular a média desse rol, o primeiro passo seria somar todos esses elementos. Entretanto note que somando os elementos de forma agrupada temos: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 · 1 2 + 2 + 2 + 2 = 4 · 2 3 + 3 + 3 + 3 +3 = 5 · 3 Agora perceba que os números em vermelho são as quantidades de vezes que eles aparecem, ou seja, são os pesos. Veja também que a soma deles nos dá o total de elementos do rol, assim a média seria dada por:
Diferença entre média aritmética e média ponderadaA diferença entre a média aritmética e média ponderada dá-se pela quantidade de elementos que apresentam repetições que o rol apresenta. No caso em que o rol apresenta repetições, é utilizada a ideia de média ponderada. De modo geral, a média aritmética e a média ponderada são equivalentes, a diferença é que, na média ponderada, as somas são escritas na forma de multiplicação. Leia também: Medidas de dispersão: amplitude e desvio Exercícios resolvidosQuestão 1 – (Fuvest-SP) A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo seguinte gráfico: Qual das alternativas representa melhor a média de idade dos alunos? a) 16 anos e 10 meses b) 17 anos e 1 mês c) 17 anos e 5 meses d) 18 anos e 6 meses e) 19 anos e 2 meses Solução Observando o gráfico, note que existem repetições nas idades, para isso basta observar o eixo da frequência (eixo vertical). Assim, para calcular a média da idade, vamos utilizar a ideia de média ponderada. Portanto, a média de idade dessa amostra é de 17 anos e 5 meses. Alternativa C Exercícios de Revisão: Estatística
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