Qual é a razão de semelhança entre os triângulos?

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Índice Show

• Como calcular a razão de semelhança entre dois triângulos?
• Qual seria a razão de semelhança entre duas figuras congruentes?
• Como calcular a razão de semelhança entre duas figuras Brainly?
• Qual é a razão de semelhança entre a figura reduzida à direita e à figura original a esquerda na ilustração abaixo?
• Qual a razão entre dois triângulos?
• Qual a semelhança entre triângulos?
• Como descobrir se dois triângulos são semelhantes?
• Qual a razão de semelhança do triângulo ABC?
• Qual a razão de semelhança entre os triângulos?
• Como saber a razão da semelhança?
• Qual é a semelhança de triângulo?
• Qual é a razão de semelhança entre os triângulos ABC e Def?

Razão de semelhança

A constante $k$ apresentada na definição é denominada razão de semelhança. Qualquer razão entre medidas lineares (altura, perímetro etc) resulta em $k$.

Neste caso temos temos que:

$$ \frac{h_1}{h_2} = k$$

$$\frac{a+b+c}{d+e+f} = k$$

As áreas dos triângulos estão relacionadas ao quadrado da razão de semelhança:
$$\frac{A_1}{A_2} = k^2$$

2.1

Como calcular a razão de semelhança

Tome como exemplo os dois triângulos abaixo:

A razão de semelhança entre eles pode ser calculada através da razão entre quaisquer dois comprimentos correspondentes. Iremos escolher os lados que medem $4cm$ e $1,6 cm$ respectivamente, ambos opostos ao ângulo de $1$ volta.

$$\dfrac{4}{1,6} = 2,5 = k$$

Isto significa que qualquer razão entre uma medidas do triângulo da direita e sua correspondente do triângulo da esquerda resulta em $2,5$. Isto pode ser comprovado:

$$\dfrac{6}{2,4} = 2,5 \\
\dfrac{9}{3,6} = 2,5 \\
\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{19}{7,6} = 2,5$$

2.2

Determinando medidas a partir da razão de semelhança

A razão de semelhança entre os triângulos $MN P$ e $RS T$ abaixo é de $\dfrac{2}{3}$. Iremos determinar a medida de $RS$.

As razões da proporção devem ser feitas de $MN P$ para $RS T$. Desta maneira:

\begin{align}
\dfrac{6}{RS} &= \dfrac{2}{3} \\
2 RS &= 18 \\
RS &= \dfrac{18}{2} \\
RS &= 9cm
\end{align}

2.3

Área e razão de semelhança

No exemplo abaixo, os triângulos são semelhantes e A razão entre a área do menor $A_2$ e a área do maior $A_1$ vale $0,64$. Iremos calcular suas dimensões.

Traduzindo matematicamente a informação do enunciado, temos que:

$$\dfrac{A_2}{A_1} = 0,64$$

Lembre-se de que a razão entre as áreas resulta no quadrado da constante de proporção. Desta maneira:

\begin{align}
\dfrac{A_2}{A_1} = k^2 &= 0,64 \\
k &= \sqrt{0,64} \\
k &= 0,8
\end{align}

Portanto, ao dividir qualquer medida do triângulo menor pela medida correspondente do triângulo maior o resultado será $0,8$. Assim, podemos calcular todos os comprimentos do triângulo menor:

\begin{align}
\dfrac{x}{9} &= 0,8 \\
x &= 9 \cdot 0,8 \\
x &= 7,2 m\\
\\
\dfrac{y}{7} &= 0,8 \\
y &= 7 \cdot 0,8 \\
y &= 5,6 m \\
\\
\dfrac{z}{5} &= 0,8 \\
z &= 5 \cdot 0,8 \\
z &= 4m
\end{align}

Como calcular a razão de semelhança entre dois triângulos?

A condição para que esses dois triângulos sejam semelhantes é que a razão entre AB e A'B' seja igual à razão entre os lados AC e A'C', ou seja, que os lados sejam proporcionais. Além disso, o ângulo compreendido entre esses lados deve ser igual: Â = Â.

Qual seria a razão de semelhança entre duas figuras congruentes?

Razão de semelhança Os ângulos são congruentes (iguais) e os lados homólogos são proporcionais.

Como calcular a razão de semelhança entre duas figuras Brainly?

Para descobrir a razão de semelhança entre duas figuras, basta você dividir dois lados correspondentes, veja: A razão de semelhança da primeira figura em relação a segunda, é igual a 6/9 ou 2/3.

Qual é a razão de semelhança entre a figura reduzida à direita e à figura original a esquerda na ilustração abaixo?

A figura da esquerda tem 6 quadradinhos de altura por 4 de largura. Já a menor, a da direita, tem 3 quadradinhos de altura por 2 de largura. Logo, a razão de semelhança da figura reduzida para a original é 2, pois a reduzida tem exatamente a metade das medidas da outra.

Qual a razão entre dois triângulos?

• A razão que define a semelhança entre dois triângulos é a razão entre as medidas dos lados correspondentes. Dessa forma, se a razão de semelhança entre dois triângulos é um número k, então a razão entre dois elementos dos triângulos será k.

Qual a semelhança entre triângulos?

• Basta observar se eles se enquadram em um dos casos de semelhança de triângulos a seguir: 1- Caso Ângulo Ângulo (AA): Dois triângulos são semelhantes se possuírem dois ângulos correspondentes congruentes. Não é necessário verificar o terceiro ângulo e nenhuma proporcionalidade entre os lados.

Como descobrir se dois triângulos são semelhantes?

• Existem alguns procedimentos que podem ser usados para descobrir se dois triângulos são semelhantes sem ter de analisar a proporcionalidade de todos os lados e, ao mesmo tempo, as medidas de todos os ângulos desses triângulos. A respeito desses casos, assinale a alternativa correta:

Qual a razão de semelhança do triângulo ABC?

• A razão de semelhança será k = 2. Podemos dizer que o triângulo ABC é 2 vezes maior que DEF ou que DEF é duas vezes menor que ABC. Propriedades. Da definição de triângulos semelhantes decorrem as seguintes propriedades: 1. reflexiva: um triângulo é semelhante a ele mesmo.

Qual a razão de semelhança entre os triângulos?

Como saber a razão da semelhança?

Qual é a semelhança de triângulo?

Qual é a razão de semelhança entre os triângulos ABC e Def?