Prisma - Figura GeométricaO prisma é um sólido geométrico que faz parte dos estudos de geometria espacial. Show
É caracterizado por ser um poliedro convexo com duas bases (polígonos iguais) congruentes e paralelas, além das faces planas laterais (paralelogramos). Composição do PrismaIlustração de um prisma e seus elementosOs elementos que compõem o prisma são: base, altura, arestas, vértices e faces laterais. Assim, as arestas das bases do prisma são os lados das bases do polígono, enquanto as arestas laterais correspondem aos lados das faces que não pertencem às bases. Os vértices do prisma são os pontos de encontro das arestas e a altura é calculada pela distância entre os planos das bases. Saiba mais sobre a Geometria Espacial. Classificação dos PrismasOs prismas são classificados em Retos e Oblíquos:
Conheça outros Poliedros. Bases do PrismaDe acordo com o formato das bases, os primas são classificados em:
Os chamados “prismas regulares” são aqueles cujas bases são polígonos regulares e, portanto, formados por prismas retos. Note que se todas as faces do prisma forem quadradas, trata-se de um cubo; se todas as faces forem paralelogramos, o prisma é um paralelepípedo. Leia sobre as Formas Geométricas. Fique Atento! Para calcular a área da base (Ab) de um prisma deve-se levar em conta o formato que apresenta. Por exemplo, se for um prisma triangular a área da base será um triângulo. Saiba mais sobre o cálculo da área:
Áreas do PrismaÁrea Lateral: para calcular a área lateral do prisma, basta somar as áreas das faces laterais. Num prisma reto, que possui todas as áreas das faces laterais congruentes, a fórmula da área lateral é: Al = n . a n: número de lados Área Total: para calcular a área total de um prisma, basta somar as áreas das faces laterais e as áreas das bases: At = Sl+ 2Sb Sl:
Soma das áreas das faces laterais Volume do PrismaO volume do prisma é calculado pela seguinte fórmula: V = Ab.h Ab: área da base Exercícios ResolvidosQuestão 1Indique se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F): a) O prisma é uma figura da geometria plana Ver Resposta a) (F) Questão 2O número de faces laterais, arestas e vértices de um prisma oblíquo quadrangular é: a) 6; 8; 12 Ver Resposta Resposta correta: e) 4; 12; 8 Questão 3O número de faces laterais, arestas e vértices de um prisma reto heptagonal é: a) 7; 21; 14 Ver Resposta Resposta correta: a) 7; 21; 14. Questão 4Calcule a área da base, a área lateral e a área total de um prisma reto que apresenta 20 cm de altura, cuja base é um triângulo retângulo com catetos que medem 8 cm e 15 cm. Ver Resposta Resposta correta: Ab = 60 cm2; Al = 800 cm2 e At = 920 cm2. Antes de mais nada, para descobrirmos a área da base, devemos lembrar a fórmula para encontrar a área do triângulo Logo, Ab= 8.15/2 Por conseguinte, para encontrar a área lateral e a área da base devemos lembrar do Teorema de Pitágoras, donde a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa. Ele é representado pela fórmula: a2=b2+c2. Assim, por meio da fórmula devemos encontrar a medida da hipotenusa da base: Logo, a2=82+152 Área Lateral (soma das áreas dos três triângulos que formam o prisma) Al= 8.20+15.20+17.20 Área Total (soma da área lateral com o dobro da área da base) At=800+2.60 Assim, as respostas do exercício são: Área da Base: Ab = 60 cm2 Questão 5(Enem-2012) Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações? a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide Ver Resposta Resposta correta: a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide. Leia também sobre:
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011. Qual é a relação entre o número de lados do polígono da base dos prismas é o número de vértices dos prismas?o número de vértices é sempre igual ao dobro número de lados do polígono da base.
Qual é a relação entre o número de lados do polígono da base é o número de faces de uma pirâmide?Resposta: Pirâmides• O número de faces laterais de uma pirâmide é igual ao número de lados do polígono da base;• O número de vértices de uma pirâmide é igual ao número de lados do polígono da base mais um;• O número de arestas de uma pirâmide é igual ao dobro do número de lados.
Que relação você observa entre o polígono da base é as faces laterais de uma pirâmide?Que relação é essa? R: O número de arestas é o dobro do número de lados do polígono da base. R: O número de faces de uma pirâmide é igual ao número de lados do polígono de base + 1.
Qual a relação entre pirâmide é prisma?Os prismas são poliedros formados por duas bases poligonais congruentes e paralelogramos “fechando” o sólido. As pirâmides são formadas por uma base poligonal e triângulos “fechando” o sólido.
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