A área de um triângulo retângulo é a região coberta pela figura 2D. Lembre-se de que um triângulo retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90 graus. Para calcular a área desses triângulos, podemos usar o comprimento de sua base e o comprimento de sua altura. Assim, encontramos a área dividindo o produto da altura pela
base por 2. A seguir, saberemos a fórmula para a área de um triângulo retângulo. Além disso, usaremos essa fórmula para resolver alguns exercícios. Relevante para… Aprender sobre a área de um triângulo retângulo. Ver exercícios GEOMETRIA Relevante para… Aprender sobre a área de um triângulo retângulo. Ver exercícios Fórmula para a área de um triângulo retânguloA área é uma região bidimensional e é medida em unidades quadradas. A área pode ser definida como a quantidade de espaço ocupada pelo objeto bidimensional. A área de um triângulo retângulo pode ser calculada pela seguinte fórmula: $latex A= \frac{b \times h}{2}$ onde, b é o comprimento da base do triângulo e h é o comprimento da altura. Derivação da fórmula da área Vamos derivar a área de um triângulo retângulo usando o seguinte diagrama: No lado esquerdo do diagrama, temos um triângulo retângulo. No lado direito, duplicamos esse triângulo para formar um retângulo. A altura do retângulo é igual à altura do triângulo e a base do retângulo também é igual à base do triângulo. Portanto, a área do retângulo é: $latex \text{Área}=\text{base}\times \text{altura}$ $latex A=b\times h$ Portanto, a área de um triângulo retângulo será a metade da área de um retângulo: $latex A=\frac{b\times h}{2}$ Exercícios de área de triângulos retângulos resolvidosOs exercícios de área a seguir para triângulos retângulos são resolvidos usando a fórmula acima. Cada exercício tem sua respectiva solução, mas é recomendável que você tente resolver os exercícios antes de olhar a resposta. EXERCÍCIO 1Qual é a área de um triângulo que tem uma base de 8 m e uma altura de 10 m? SoluçãoTemos os seguintes dados:
Usando esses valores na fórmula, temos: $latex A= \frac{bh}{2}$ $latex A=\frac{(8)(10)}{2}$ $latex A=\frac{80}{2}$ $latex A=40$ A área do triângulo é de 40 m². EXERCÍCIO 2Um triângulo tem uma base de 16 m e uma altura de 10 m. Qual é a sua área? SoluçãoTemos as seguintes informações:
Substituindo esses valores na fórmula, temos: $latex A= \frac{bh}{2}$ $latex A=\frac{(16)(10)}{2}$ $latex A=\frac{160}{2}$ $latex A=80$ A área do triângulo é de 80 m². EXERCÍCIO 3A base de um triângulo retângulo tem 15 m e sua altura é 11 m. Qual é a sua área? SoluçãoPodemos identificar as seguintes informações:
Usando a fórmula de área com esses valores, temos: $latex A= \frac{bh}{2}$ $latex A=\frac{(15)(11)}{2}$ $latex A=\frac{165}{2}$ $latex A=82,5$ A área do triângulo é de 82,5 m². EXERCÍCIO 4Um triângulo retângulo tem uma área de 96 m² e uma base de 8 m. Qual é a altura? SoluçãoNesse caso, começamos com a área e queremos encontrar a altura. Portanto, reconhecemos os seguintes dados:
Usamos esses valores na fórmula e resolvemos para h: $latex A= \frac{bh}{2}$ $latex 96=\frac{8h}{2}$ $latex 192=8h$ $latex h=24$ A altura do triângulo é de 24 m. EXERCÍCIO 5Um triângulo tem uma área de 120 m² e uma altura de 20 m. Qual é o comprimento de sua base? SoluçãoNovamente, começamos com a área, mas agora queremos encontrar a base. Portanto, usamos os seguintes valores:
Substituímos esses valores na fórmula e resolvemos para b: $latex A= \frac{bh}{2}$ $latex 120=\frac{20b}{2}$ $latex 240=20b$ $latex b=12$ A base do triângulo é de 12 m. Exercícios de área de um triângulo retângulos para resolverTeste seus conhecimentos sobre a área dos triângulos retângulos para resolver os exercícios a seguir. Se precisar de ajuda com isso, você pode consultar os exercícios descritos acima. Qual é a área de um triângulo que tem uma base de 6m e uma altura de 8m?Escolha uma resposta $latex A=20{{m}^2}$ $latex A=24{{m}^2}$ $latex A=36{{m}^2}$ $latex A=48{{m}^2}$ Qual é a área de um triângulo com 12m de base e 14m de altura?Escolha uma resposta $latex A=80{{m}^2}$ $latex A=82{{m}^2}$ $latex A=84{{m}^2}$ $latex A=128{{m}^2}$ Um triângulo tem uma área de 100$látex {{m}^2}$ e uma base de 20m. Qual é a altura?Escolha uma resposta $latex h=8m$ $latex h=10m$ $latex h=12m$ $latex h=14m$ Qual é o comprimento da base de um triângulo que tem uma área de 84 $latex {{m}^2}$ e uma altura de 21m?Escolha uma resposta $latex b=8m$ $latex b=9m$ $latex b=12m$ $latex b=16m$ Veja tambémVocê quer aprender mais sobre triângulos retângulos? Olha para estas páginas:
Aprenda matemática com nossos recursos adicionais em diferentes tópicosAPRENDER MAIS Como calcular a área de um triângulo retângulo?A área do triângulo retângulo, assim como de um triângulo qualquer, é a metade do produto entre a base e a altura.
Como se calcula a área de um triângulo?A área do triângulo é a medida da sua superfície, que pode ser calculada multiplicando a base pela altura e dividindo por dois, considerando qualquer triângulo. O triângulo é um polígono que possui três lados, e, dependendo das suas características, existem outras maneiras para calcular a sua área.
Como se calcula a altura de um triângulo retângulo?O teorema de Pitágoras afirma que, para qualquer triângulo retângulo com catetos de medida a e b e uma hipotenusa de comprimento c, a2 + b2 = c. Podemos usar essa equação para descobrir a altura de nosso triângulo equilátero.
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Calcular area do triangulo retangulo
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