Quanto mais longe do núcleo maior a energia do elétron?

O átomo, menor unidade de matéria que constitui um elemento químico, sempre foi motivo de discussão entre físicos e químicos. Com o intuito de melhorar o modelo atômico na época, o físico dinamarquês, Niels Bohr deu continuidade aos trabalhos de Ernest Rutherford. Seu modelo apresenta os elétrons em órbitas ao redor de um núcleo.

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O que é o modelo atômico de Bohr?

O modelo atômico de Bohr, também é chamado de átomo de Rutherford-Bohr por ter sido um aprimoramento da última teoria proposta por Rutherford. Este dizia que o átomo fazia parte de um “sistema planetário”, em que os elétrons circulam livremente em torno do núcleo. Porém, essa teoria não entrava em acordo com as mecânicas clássica e quântica, por conta disso havia algumas falhas.

Pensando nisso, Bohr sugeriu que os elétrons só podem circular o núcleo em órbitas com energias definidas, ou seja, as energias eram quantizadas. Isso implica que os elétrons se encontram em camadas ao redor do núcleo do átomo (K, L, M, N, O, P e Q). Quanto mais longe do núcleo, maior é a energia de uma camada eletrônica. Além de que os elétrons absorvem energia passando para um nível excitado e emitem (na forma de radiação) ao retornarem para o estado fundamental.

Ainda assim, o modelo atômico de Bohr não era perfeito. Ele fez a dedução baseada no átomo de hidrogênio, ou seja, para sistemas com apenas um elétron (como o hidrogênio), sendo invalidada para sistemas mais complexos por conta das interações entre os próprios elétrons. Outro motivo que inviabiliza a teoria de Bohr é de que as ligações químicas não eram explicadas e também por ir contra o princípio da incerteza de Heisenberg (que diz respeito à imprecisão na determinação de momento ou posição de uma partícula pequena como o elétron). Apesar disso tudo, esse trabalho dele foi premiado com um prêmio Nobel de Física em 1922.

Postulados de Bohr

Dessa forma, Niels Bohr desenvolveu seu modelo atômico partindo de quatro postulados:

• Postulado 1: os elétrons rodeiam o núcleo atômico em órbitas estacionárias de níveis de energias quantizados. Implicando que não há uma possibilidade de o elétron orbitar entre dois níveis de energia próximos.
• Postulado 2: a energia total do elétron, isso é, a soma das energias cinética e potencial, não apresenta um valor aleatório, mas sim valores múltiplos de um quantum de energia (a menor quantidade de energia presente nos fenômenos físicos).
• Postulado 3: o elétron absorve energia e pula para um nível mais excitado. Quando volta para o estado fundamental, o elétron emite essa energia na forma de radiação.
• Postulado 4: as órbitas permitidas dependem de valores de momento angular orbital bem definidos e são designadas pelas letras de K a Q (em ordem alfabética)

Mesmo não explicando todos os átomos, o modelo de Bohr promoveu grandes avanços na área da física e química, principalmente quando se fala em termos da mecânica quântica.

Vídeos sobre o modelo atômico de Bohr

Para fixar o conteúdo explicado até aqui, veja alguns vídeos que nos mostram como o átomo foi proposto por Niels Bohr. Confira e anote tudo!

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A evolução do átomo

Nesse vídeo muito ilustrativo, vemos como que o conceito de átomo foi aprimorado por Bohr, além de conhecermos os outros modelos propostos até chegarmos na ideia de órbitas estacionárias.

Video-aula sobre o átomo de Bohr

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Nessa aula rápida temos um maior entendimento sobre os postulados de Bohr, além de visualizarmos como é possível usar o espectro de emissão de um átomo para caracterizá-lo.

Resumo: o átomo de Bohr

Aqui, de forma resumida, vemos como Bohr deduziu o átomo de hidrogênio. Com uma explicação didática e muito fácil de entender, essa aula vai te ajudar a fixar esse conteúdo.

Em síntese, Niels Bohr foi capaz de resolver um dos problemas envolvidos com o modelo atômico de Rutherford, sendo premiado com o prêmio Nobel em 1922 por conta de seu trabalho ao descrever o átomo de hidrogênio. Não pare seus estudos por aqui, veja também sobre átomo e a teoria atômica de Dalton.

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Em 1911, o físico neozelandês Ernest Rutherford, juntamente com seus colaboradores, fez uma experiência na qual bombardeava uma finíssima lâmina de ouro com partículas alfa provenientes do polônio (elemento químico radioativo), a análise desse experimento permitiu que Rutherford chegasse a conclusões que culminaram com o anúncio de um novo modelo atômico, no qual ele supunha que o átomo era composto por um núcleo denso e positivo, com os elétrons orbitando em sua volta.

No entanto, a física clássica fez duras críticas ao modelo de Rutherford, pois de acordo com o eletromagnetismo clássico de Maxwell, uma carga em movimento acelerado emite ondas eletromagnéticas, dessa forma, um elétron girando em torno do núcleo deveria emitir radiação, perdendo energia e acabando por cair no núcleo, e isso já sabemos que não acontece.

Em 1914, o físico dinamarquês Niels Bohr propôs um modelo que passou a ser conhecido como o átomo de Bohr, ou modelo atômico de Bohr, baseado em postulados que resolveriam os problemas do modelo de Rutherford, explicando porque os elétrons não cairiam de forma espiralada no núcleo. Como estava prevendo a física clássica, Bohr supôs que os elétrons giravam em torno do núcleo em órbitas possíveis, definidas e circulares em razão da força elétrica, que pode ser calculada pela Lei de Coulomb através da equação:

F = ke²
      r²

Ele as chamou de órbitas estacionárias, além disso, os elétrons não emitem energia espontaneamente, para saltar de uma órbita para outra ele precisa receber um fóton de energia que pode ser calculado assim:

E = Ef – Ei = hf

Dessa forma, a não ser que receba exatamente a quantidade de energia necessária para saltar de uma órbita para outra, mais afastada do núcleo, o elétron permanecerá em sua órbita indefinidamente.

A energia correspondente a cada órbita foi calculada por Bohr, veja como podemos chegar ao mesmo resultado:

A força elétrica atua como uma força centrípeta, sendo assim temos:

mv² = ke², logo mv² = ke²                                                 (I)
  r        r²                     r

A energia cinética do elétron é dada por Ec = ½ mv². De onde tiramos que:

Ec = ke²
        2r

Já a energia potencial do elétron é dada por: Ep = - ke²       (II)
                                                                                   r

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A energia total será: E = Ec + Ep

E = ke² – ke² = - ke²                                                        (III)
       2r      r         2r

Niels Bohr supôs ainda que o produto mvr deveria ser múltiplo inteiro (n) de h/2π, ou seja:

mvr = nh
         2π

com n = 1,2,3....

Assim, podemos fazer:

v =  nh                                                                          (IV)
     2πmr

Substituindo esse valor na equação (I) temos:

m(  nh  )² = ke²
   2πmr        r

  mn²h²   = ke²
 4π²m²r²      r

que resulta em:    n²h²   = ke²
                          4π²mr²     r

  n²h²   = ke²
4π²mr

4π²mr =   1  
  n²h²      ke²

Logo r =    n²h²   
             4π²mke²

r =        h²      . n²                                                                  (V)
      4π²mke²

Substituindo V em III

En = - 2π² m k²e4 .  1                                                            (VI)
                h²           n²

Com a equação (VI) acima, é possível calcular a energia do elétron nas órbitas permitidas, sendo n = 1 correspondente ao estado de menor energia, ou estado fundamental, do qual ele sairá somente se for excitado através de um fóton recebido, saltando para um estado mais energético, no qual ele ficará por intervalo de tempo extremamente curto, logo ele voltará para o estado fundamental emitindo um fóton de energia. O modelo atômico de Bohr explicava bem o átomo monoeletrônico do hidrogênio, sendo que para átomos mais complexos, ainda seria necessária uma nova teoria, a teoria de Schroedinger, que já está nos domínios da mecânica quântica.

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